Das Manuskript Summa Logicae (William von Ockham)

Das Manuskript Summa Logicae (William von Ockham)


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Die Summa Logicae (Latein, auf Englisch ist es die Summe der Logik) ist ein Lehrbuch der Logik von William of Ockham (1323). Es gibt Artikel über die Summa Logicae in Wikipedia und im Logikmuseum.

Es wurde 1488 in Paris veröffentlicht. Es gibt verschiedene typisierte Varianten dieses Lehrbuchs, zum Beispiel hier (in Englisch).

Aber ich kann keine Scans oder Fotos des handgemachten Originalmanuskripts oder der originalen (ersten) Ausgabe finden. Kennen Sie Links oder Bibliotheken oder Museen, wo ich sie finden kann?


Die Site-Listen des Logikmuseums

Summa Logica: Brügge, Bibl. de la Ville 498 (an. 1340); Avignon, Bibl. Mun. 1086 (1343)

Das heißt, es gibt (oder war) eine Handschrift in der Stadtbibliothek Brügge (MS 498) aus dem Jahr 1340 und eine in der Stadtbibliothek von Avignon (MS 1086) aus dem Jahr 1343.


Wilhelm von Sherwood

William of Sherwood (Guilelmus, Willelmus, Schyrwode, Shirwode, Shyreswode und andere) war ein englischer Logiker aus dem 13. Jahrhundert, der an der Universität von Paris lehrte und in der realistischen Tradition der Logik arbeitete. Seine Einführung in die Logik, Mitte des Jahrhunderts geschrieben, war neben Lambert von Auxerre&rsquos eines der vier einflussreichsten Lehrbücher der Logik des 13. Zusammenfassung, Roger Bacon&rsquos Kunst und Wissenschaft der Logik, und Peter von Spanien&rsquos Zusammenfassungen der Logik. Roger Bacon in seinem Opus tertium (1267) zeichnet Sherwood für hohes Lob aus und beschreibt ihn als &ldquor weiser als Albert [der Große] für in philosophia communis niemand ist größer als er (Kretzmann 1966, S. 5&ndash6 Kretzmann 1968, S. 3&ndash4).


Inhalt

Der Satz Ockhams Rasiermesser erschien erst einige Jahrhunderte nach dem Tod von Wilhelm von Ockham im Jahr 1347. Libert Froidmont, in seinem Zur christlichen Philosophie der Seele, nimmt Anerkennung für die Phrase, spricht von "novacula occami“. [10] Ockham hat dieses Prinzip nicht erfunden, aber das „Rasiermesser“ – und seine Verbindung mit ihm – kann auf die Häufigkeit und Wirksamkeit zurückzuführen sein, mit der er es benutzte. [11] Ockham hat das Prinzip auf verschiedene Weise formuliert, aber die beliebteste Version, "Entitäten sind nicht ohne Notwendigkeit zu vermehren" (Non sunt multiplicanda entia sine necessitate) wurde von dem irischen Franziskaner-Philosophen John Punch in seinem 1639 erschienenen Kommentar zu den Werken von Duns Scotus formuliert. [12]

Formulierungen vor Wilhelm von Ockham Bearbeiten

Die Ursprünge dessen, was als Occams Rasiermesser bekannt wurde, lassen sich auf die Werke früherer Philosophen wie John Duns Scotus (1265–1308), Robert Grosseteste (1175–1253), Maimonides (Moses ben-Maimon, 1138–1204) zurückführen. , und sogar Aristoteles (384-322 v. Chr.). [13] [14] Aristoteles schreibt in seinem Posterior-Analytik, "Wir dürfen die Überlegenheit annehmen ceteris paribus [andere Dinge sind gleich] der Demonstration, die sich aus weniger Postulaten oder Hypothesen ableitet.“ Ptolemäus (ca. 90 n. Chr. – ca. 168 n. Chr.) erklärte: „Wir halten es für ein gutes Prinzip, die Phänomene durch die einfachste mögliche Hypothese zu erklären.“ [fünfzehn]

Sätze wie „Mehr ist vergeblich, was mit weniger geht“ und „Vielfalt ist nicht ohne Notwendigkeit zu setzen“ waren in der scholastischen Schrift des 13. Jahrhunderts gang und gäbe. [15] Robert Grosseteste, in Kommentar zu [Aristoteles] die Bücher über die posteriore Analytik (Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros) (c. 1217–1220), erklärt: „Das ist besser und wertvoller, was weniger erfordert, wenn andere Umstände gleich sind aus weniger, weil sie uns schnell erkennen lässt, ebenso wie eine universelle Demonstration besser ist als eine bestimmte, weil sie aus weniger Prämissen Erkenntnisse hervorbringt. Ähnlich in der Naturwissenschaft, in der Moralwissenschaft und in der Metaphysik ist das Beste das, was keine Prämissen braucht und desto besser ist es was weniger braucht, wenn die anderen Umstände gleich sind." [16]

Die Summa Theologica von Thomas von Aquin (1225–1274) stellt fest, dass "es überflüssig ist anzunehmen, dass das, was mit wenigen Prinzipien erklärt werden kann, von vielen hervorgebracht wurde." Aquin verwendet dieses Prinzip, um einen Einwand gegen die Existenz Gottes zu konstruieren, einen Einwand, den er wiederum allgemein beantwortet und widerlegt (vgl. Quinque viae) und insbesondere durch ein auf Kausalität beruhendes Argument. [17] Daher erkennt Thomas von Aquin das Prinzip an, das heute als Occams Rasiermesser bekannt ist, zieht aber kausale Erklärungen anderen einfachen Erklärungen vor (vgl. auch Korrelation impliziert keine Kausalität).

Wilhelm von Ockham Bearbeiten

Wilhelm von Ockham (zirka 1287–1347) war ein englischer Franziskaner und Theologe, ein einflussreicher mittelalterlicher Philosoph und Nominalist. Sein populärer Ruhm als großer Logiker beruht hauptsächlich auf der ihm zugeschriebenen Maxime, die als Occams Rasiermesser bekannt ist. Der Begriff Rasierer bezieht sich auf die Unterscheidung zwischen zwei Hypothesen, indem entweder unnötige Annahmen "weggeschnitten" werden oder zwei ähnliche Schlussfolgerungen auseinandergeschnitten werden.

Obwohl behauptet wurde, dass Occams Rasiermesser in keiner von Williams Schriften zu finden ist [18], kann man Aussagen wie Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate William of Ockham – Wikiquote („Pluralität darf niemals ohne Notwendigkeit gesetzt werden“), die in seiner theologischen Arbeit über die Sätze von Peter Lombard (Quaestiones et Decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi Hrsg. Lugd., 1495, ich, dist. 27, qu. 2, K).

Dennoch sind die präzisen Worte, die manchmal William von Ockham zugeschrieben werden, Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (Entitäten dürfen nicht über die Notwendigkeit hinaus multipliziert werden), [19] fehlen in seinen erhaltenen Werken [20] diese besondere Phrasierung stammt von John Punch, [21] der das Prinzip als „gemeinsames Axiom“ beschrieb (Axioma vulgare) der Scholastiker. [12] Der Beitrag von William of Ockham scheint die Wirkung dieses Prinzips in Bezug auf Wunder und Gottes Macht einzuschränken, so dass in der Eucharistie eine Vielzahl von Wundern möglich ist [ weitere erklärung nötig ] , einfach weil es Gott gefällt. [fünfzehn]

Dieses Prinzip wird manchmal wie folgt formuliert: Pluralitas non est ponenda sine necessitate ("Vielzahl sollte nicht ohne Notwendigkeit gesetzt werden"). [22] In seinem Summa Totius Logicae, ich. 12, William of Ockham zitiert das Prinzip der Ökonomie, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora („Es ist sinnlos, mit mehr Dingen zu tun, die mit weniger erreicht werden können“ Thorburn, 1918, S. 352–53 Kneale und Kneale, 1962, S. 243.)

Spätere Formulierungen Bearbeiten

Um Isaac Newton zu zitieren: „Wir dürfen nicht mehr Ursachen natürlicher Dinge zulassen als solche, die sowohl wahr als auch ausreichend sind, um ihre Erscheinungen zu erklären. [23] [24]

Bertrand Russell bietet eine spezielle Version von Occams Rasiermesser an: "Ersetzen Sie, wann immer möglich, Konstruktionen aus bekannten Entitäten für Rückschlüsse auf unbekannte Entitäten." [25]

Um 1960 begründete Ray Solomonoff die Theorie der universellen induktiven Inferenz, die Theorie der Vorhersage basierend auf Beobachtungen – zum Beispiel die Vorhersage des nächsten Symbols basierend auf einer bestimmten Reihe von Symbolen. Die einzige Annahme ist, dass die Umgebung einer unbekannten, aber berechenbaren Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. Diese Theorie ist eine mathematische Formalisierung von Occams Rasiermesser. [26] [27] [28]

Eine andere technische Herangehensweise an Occams Rasiermesser ist die ontologische Sparsamkeit. [29] Sparsamkeit bedeutet Sparsamkeit und wird auch als Regel der Einfachheit bezeichnet. Dies gilt als eine starke Version von Occams Rasiermesser. [30] [31] Eine in der Medizin verwendete Variante wird "Zebra" genannt: Ein Arzt sollte eine exotische medizinische Diagnose ablehnen, wenn eine alltäglichere Erklärung wahrscheinlicher ist, abgeleitet von Theodore Woodwards Diktum "Wenn Sie Hufschläge hören, denken Sie nicht an Pferde" Zebras". [32]

Ernst Mach formulierte die stärkere Version von Occams Rasiermesser in der Physik, die er das Prinzip der Ökonomie nannte: "Wissenschaftler müssen die einfachsten Mittel verwenden, um zu ihren Ergebnissen zu gelangen, und alles ausschließen, was mit den Sinnen nicht wahrgenommen wird." [33]

Dieses Prinzip geht mindestens auf Aristoteles zurück, der schrieb: „Die Natur funktioniert auf dem kürzesten Weg“. [30] Die Idee der Sparsamkeit oder Einfachheit bei der Entscheidung zwischen Theorien, obwohl nicht die Absicht des ursprünglichen Ausdrucks von Occams Rasiermesser, wurde in die allgemeine Kultur als die weit verbreitete Formulierung des Laien aufgenommen, dass "die einfachste Erklärung normalerweise die richtige ist". [30]

Ästhetisch Bearbeiten

Vor dem 20. Jahrhundert war es eine weit verbreitete Meinung, dass die Natur selbst einfach sei und dass einfachere Hypothesen über die Natur daher eher wahr seien. Diese Vorstellung war tief in dem ästhetischen Wert verwurzelt, den die Einfachheit für das menschliche Denken hat, und die dafür vorgebrachten Begründungen wurden oft aus der Theologie gezogen. [ Klärung nötig ] Thomas von Aquin brachte dieses Argument im 13. reicht." [34]

Seit dem 20. Jahrhundert sind erkenntnistheoretische Begründungen auf der Grundlage von Induktion, Logik, Pragmatismus und insbesondere der Wahrscheinlichkeitstheorie bei Philosophen populärer geworden. [10]

Empirisches Bearbeiten

Occams Rasiermesser hat starke empirische Unterstützung gefunden, um bessere Theorien zu konvergieren (siehe Abschnitt "Anwendungen" unten für einige Beispiele).

Im verwandten Konzept der Überanpassung werden übermäßig komplexe Modelle durch statistisches Rauschen beeinflusst (ein Problem, das auch als Bias-Varianz-Trade-off bekannt ist), während einfachere Modelle die zugrunde liegende Struktur besser erfassen und somit eine bessere Vorhersageleistung haben können. Es ist jedoch oft schwierig abzuleiten, welcher Teil der Daten Rauschen ist (vgl. Modellauswahl, Testsatz, minimale Beschreibungslänge, Bayes'sche Inferenz usw.).

Testen des Rasierers Bearbeiten

Die Aussage des Rasierers, dass "bei gleichen anderen Dingen einfachere Erklärungen im Allgemeinen besser sind als komplexere" ist empirischen Tests zugänglich. Eine andere Interpretation der Aussage des Rasierers wäre, dass "einfachere Hypothesen im Allgemeinen besser sind als die komplexen". Das Verfahren zum Testen der erstgenannten Interpretation würde die Erfolgsgeschichten einfacher und vergleichsweise komplexer Erklärungen vergleichen. Akzeptiert man die erste Interpretation, so müsste die Gültigkeit von Occams Rasiermesser als Werkzeug dann abgelehnt werden, wenn die komplexeren Erklärungen häufiger richtig wären als die weniger komplexen (während das Umgekehrte seine Verwendung unterstützen würde). Wenn die letztere Interpretation akzeptiert wird, könnte die Gültigkeit von Occams Rasiermesser als Werkzeug möglicherweise akzeptiert werden, wenn die einfacheren Hypothesen häufiger zu richtigen Schlussfolgerungen führen würden.

Auch wenn manchmal eine gewisse Erhöhung der Komplexität notwendig ist, bleibt dennoch eine berechtigte allgemeine Tendenz zur einfacheren von zwei konkurrierenden Erklärungen bestehen. Um zu verstehen, warum, bedenken Sie, dass es für jede akzeptierte Erklärung eines Phänomens immer eine unendliche Anzahl möglicher, komplexerer und letztendlich falscher Alternativen gibt. Dies liegt daran, dass man eine fehlgeschlagene Erklärung immer mit einer Ad-hoc-Hypothese belasten kann. Ad-hoc-Hypothesen sind Rechtfertigungen, die verhindern, dass Theorien falsifiziert werden.

Wenn zum Beispiel eine Person übernatürlich behauptet, dass Kobolde für das Zerbrechen einer Vase verantwortlich waren, könnte eine einfachere Erklärung sein, dass sie es getan hat, aber anhaltende Ad-hoc-Rechtfertigungen (z , auch") konnte eine vollständige Widerlegung erfolgreich verhindern. Dieser endlose Vorrat an ausgeklügelten konkurrierenden Erklärungen, die als Sparhypothesen bezeichnet werden, ist technisch nicht auszuschließen – außer mit dem Rasiermesser von Occam. [35] [36] [37]

Natürlich könnte jede komplexere Theorie möglicherweise immer noch wahr sein. Eine Studie zur prädiktiven Validität von Occams Rasiermesser fand 32 veröffentlichte Artikel, die 97 Vergleiche von Wirtschaftsprognosen mit einfachen und komplexen Prognosemethoden enthielten. Keines der Papiere lieferte einen ausgewogenen Beweis dafür, dass die Komplexität der Methode die Vorhersagegenauigkeit verbessert. In den 25 Papieren mit quantitativen Vergleichen erhöhte Komplexität die Prognosefehler um durchschnittlich 27 Prozent. [38]

Praktische Überlegungen und Pragmatismus Bearbeiten

Mathematische Bearbeitung

Eine Rechtfertigung von Occams Rasiermesser ist ein direktes Ergebnis der grundlegenden Wahrscheinlichkeitstheorie. Per Definition führen alle Annahmen zu Fehlermöglichkeiten, wenn eine Annahme die Genauigkeit einer Theorie nicht verbessert, sondern nur die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass die Gesamttheorie falsch ist.

Es gab auch andere Versuche, Occams Rasiermesser aus der Wahrscheinlichkeitstheorie abzuleiten, darunter bemerkenswerte Versuche von Harold Jeffreys und E. T. Jaynes. Die probabilistische (Bayessche) Grundlage für Occams Rasiermesser wird von David J. C. MacKay in Kapitel 28 seines Buches ausgearbeitet Informationstheorie, Inferenz und Lernalgorithmen, [39] wo er betont, dass eine vorherige Voreingenommenheit zugunsten einfacherer Modelle nicht erforderlich ist.

William H. Jefferys und James O. Berger (1991) verallgemeinern und quantifizieren das "Annahmen"-Konzept der ursprünglichen Formulierung als den Grad, in dem eine Aussage unnötigerweise an mögliche beobachtbare Daten angepasst wird. [40] Sie stellen fest: "Eine Hypothese mit weniger einstellbaren Parametern wird automatisch eine erhöhte Wahrscheinlichkeit nach hinten haben, da die Vorhersagen, die sie macht, scharf sind." [40] Die Verwendung von "scharf" ist hier nicht nur ein ironischer Hinweis auf die Idee eines Rasiermessers, sondern weist auch darauf hin, dass solche Vorhersagen genauer sind als konkurrierende Vorhersagen. Das von ihnen vorgeschlagene Modell wägt die Genauigkeit der Vorhersagen einer Theorie gegen ihre Schärfe ab und bevorzugt Theorien, die genaue Vorhersagen treffen, gegenüber Theorien, die eine breite Palette anderer möglicher Ergebnisse berücksichtigen. Dies spiegelt wiederum die mathematische Beziehung zwischen Schlüsselkonzepten der Bayes'schen Inferenz (nämlich Randwahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit und A-posteriori-Wahrscheinlichkeit) wider.

Der Bias-Varianz-Tradeoff ist ein Rahmen, der das Rasiermesserprinzip von Occam in sein Gleichgewicht zwischen Überanpassung (d. h. Varianzminimierung) und Unteranpassung (d. h. Verzerrungsminimierung) einbezieht. [41]

Andere Philosophen Bearbeiten

Karl Popper Bearbeiten

Karl Popper argumentiert, dass eine Bevorzugung einfacher Theorien keine praktischen oder ästhetischen Erwägungen erfordern muss. Unsere Präferenz für Einfachheit mag durch ihr Falsifizierbarkeitskriterium begründet werden: Wir ziehen einfachere Theorien komplexeren vor, "weil ihr empirischer Gehalt größer ist und weil sie besser überprüfbar sind". [42] Die Idee dabei ist, dass eine einfache Theorie für mehr Fälle gilt als eine komplexere und somit leichter falsifizierbar ist. Dies ist wiederum ein Vergleich einer einfachen Theorie mit einer komplexeren Theorie, bei der beide die Daten gleich gut erklären.

Elliott Sober Bearbeiten

Der Wissenschaftsphilosoph Elliott Sober argumentierte einst ähnlich wie Popper und verband Einfachheit mit "Informativität": Die einfachste Theorie ist die informativere, in dem Sinne, dass sie weniger Informationen zu einer Frage erfordert. [43] Seitdem hat er diese Darstellung der Einfachheit abgelehnt, angeblich, weil sie keine epistemische Rechtfertigung für die Einfachheit liefert. Er glaubt jetzt, dass Einfachheitsüberlegungen (und insbesondere Überlegungen zur Sparsamkeit) nicht zählen, es sei denn, sie spiegeln etwas Grundlegenderes wider. Philosophen, so meint er, könnten den Fehler gemacht haben, Einfachheit zu hypostasieren (d.h. sie mit a SUI generis Existenz), wenn es nur dann Bedeutung hat, wenn es in einen bestimmten Kontext eingebettet ist (Sober 1992). Wenn wir Einfachheitsüberlegungen nicht mit dem Kontext begründen, in dem wir sie verwenden, haben wir möglicherweise keine nicht-zirkuläre Begründung: "Genau wie die Frage 'Warum rational sein?' möglicherweise keine nicht-zirkuläre Antwort, das gleiche gilt für die Frage ‚Warum sollte bei der Plausibilitätsbewertung von Hypothesen auf Einfachheit geachtet werden?‘“ [44]

Richard Swinburne Bearbeiten

Richard Swinburne argumentiert aus logischen Gründen für Einfachheit:

. die einfachste Hypothese, die als Erklärung von Phänomenen vorgeschlagen wird, ist wahrscheinlicher als jede andere verfügbare Hypothese, ihre Vorhersagen sind wahrscheinlicher als die jeder anderen verfügbaren Hypothese und dass es sich um eine ultimative Hypothese handelt a priori epistemisches Prinzip, dass Einfachheit ein Beweis für die Wahrheit ist.

Da unsere Wahl der Theorie laut Swinburne nicht durch Daten bestimmt werden kann (siehe Underdetermination und Duhem-Quine-These), müssen wir uns auf ein bestimmtes Kriterium verlassen, um die zu verwendende Theorie zu bestimmen. Da es absurd ist, keine logische Methode zu haben, um unter einer unendlichen Anzahl von gleichermaßen datenkonformen Hypothesen eine Hypothese festzulegen, sollten wir die einfachste Theorie wählen: "Entweder die Wissenschaft ist irrational [in der Art und Weise, wie sie Theorien und Vorhersagen wahrscheinlich beurteilt] oder die Das Prinzip der Einfachheit ist eine grundlegende synthetische Wahrheit a priori." [45]

Ludwig Wittgenstein Bearbeiten

  • 3.328 "Wenn ein Zeichen nicht notwendig ist, ist es bedeutungslos. Das ist die Bedeutung von Occams Rasiermesser."
  • 4.04 "In dem Satz müssen genau so viele Dinge unterscheidbar sein wie in dem Sachverhalt, den er repräsentiert. Beide müssen die gleiche logische (mathematische) Vielheit besitzen (vgl. Hertzsche Mechanik, über dynamische Modelle)."
  • 5.47321 "Occam's Razor ist natürlich weder eine willkürliche noch durch ihren praktischen Erfolg gerechtfertigte Regel. Es sagt einfach, dass unnötige Elemente in einer Symbolik nichts bedeuten. Zeichen, die einem Zweck dienen, sind logisch äquivalente Zeichen, die keinem Zweck dienen, sind logisch bedeutungslos. "

und zum verwandten Konzept der "Einfachheit":

  • 6.363 "Das Verfahren der Induktion besteht darin, das einfachste Gesetz, das mit unseren Erfahrungen in Einklang zu bringen ist, als wahr anzunehmen."

Wissenschaft und die wissenschaftliche Methode Bearbeiten

In der Wissenschaft wird Occams Rasiermesser eher als Heuristik verwendet, um Wissenschaftler bei der Entwicklung theoretischer Modelle zu führen, als als Schiedsrichter zwischen veröffentlichten Modellen. [5] [6] In der Physik war Sparsamkeit eine wichtige Heuristik in Albert Einsteins Formulierung der speziellen Relativitätstheorie, [46] [47] in der Entwicklung und Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung durch Pierre Louis Maupertuis und Leonhard Euler, [48] und in der Entwicklung der Quantenmechanik durch Max Planck, Werner Heisenberg und Louis de Broglie. [6] [49]

In der Chemie ist Occams Rasiermesser oft eine wichtige Heuristik bei der Entwicklung eines Modells eines Reaktionsmechanismus. [50] [51] Obwohl sie als Heuristik bei der Entwicklung von Modellen für Reaktionsmechanismen nützlich ist, hat sie sich als Auswahlkriterium unter einigen ausgewählten veröffentlichten Modellen als versagen erwiesen.[6] In diesem Zusammenhang äußerte Einstein selbst Vorsicht, als er Einsteins Constraint formulierte: „Es ist kaum zu leugnen, dass das oberste Ziel aller Theorie darin besteht, die irreduziblen Grundelemente so einfach und so wenig wie möglich zu machen, ohne auf das adäquate verzichten zu müssen Darstellung eines einzigen Erfahrungsdatums". Eine oft zitierte Version dieser Einschränkung (die von Einstein selbst nicht verifiziert werden kann) [52] lautet: "Alles sollte so einfach wie möglich gehalten werden, aber nicht einfacher."

In der wissenschaftlichen Methode ist Sparsamkeit eine erkenntnistheoretische, metaphysische oder heuristische Präferenz, kein unwiderlegbares Prinzip der Logik oder ein wissenschaftliches Ergebnis. [7] [8] [9] Als logisches Prinzip würde Occams Rasiermesser verlangen, dass Wissenschaftler die einfachst mögliche theoretische Erklärung für vorhandene Daten akzeptieren. Die Wissenschaft hat jedoch wiederholt gezeigt, dass zukünftige Daten oft komplexere Theorien unterstützen als bestehende Daten. Die Wissenschaft bevorzugt die einfachste Erklärung, die mit den zu einem bestimmten Zeitpunkt verfügbaren Daten übereinstimmt, aber die einfachste Erklärung kann ausgeschlossen werden, wenn neue Daten verfügbar werden. [5] [8] Das heißt, die Wissenschaft ist offen für die Möglichkeit, dass zukünftige Experimente komplexere Theorien unterstützen könnten, als die aktuellen Daten erfordern, und ist mehr daran interessiert, Experimente zu entwerfen, um zwischen konkurrierenden Theorien zu unterscheiden, als eine Theorie einer anderen vorzuziehen, die nur auf philosophischen Prinzipien. [7] [8] [9]

Wenn Wissenschaftler den Begriff der Sparsamkeit verwenden, hat er nur in einem sehr spezifischen Untersuchungskontext Bedeutung. Damit Sparsamkeit mit Plausibilität in einem bestimmten Forschungsproblem in Verbindung gebracht werden kann, sind mehrere Hintergrundannahmen erforderlich. [ Klärung nötig ] Die Angemessenheit von Sparsamkeit in einem Forschungskontext hat möglicherweise nichts mit ihrer Angemessenheit in einem anderen zu tun. Es ist ein Fehler zu glauben, dass es ein einziges globales Prinzip gibt, das verschiedene Themen umfasst. [9]

Es wurde vermutet, dass Occams Rasiermesser ein weithin akzeptiertes Beispiel für außerevidenzielle Überlegungen ist, obwohl es sich ausschließlich um eine metaphysische Annahme handelt. Es gibt wenig empirische Beweise dafür, dass die Welt tatsächlich einfach ist oder dass einfache Berichte eher wahr sind als komplexe. [ Klärung nötig ] [53]

Meistens ist Occams Rasiermesser ein konservatives Werkzeug, das "verrückte, komplizierte Konstruktionen" ausschneidet und sicherstellt, "dass Hypothesen auf der Wissenschaft des Tages basieren", wodurch "normale" Wissenschaft entsteht: Modelle der Erklärung und Vorhersage. [6] Es gibt jedoch bemerkenswerte Ausnahmen, in denen Occams Rasiermesser einen konservativen Wissenschaftler in einen widerstrebenden Revolutionär verwandelt. Zum Beispiel interpolierte Max Planck zwischen dem Wien- und dem Jeans-Strahlungsgesetz und verwendete die Rasiermesserlogik von Occam, um die Quantenhypothese zu formulieren, und widersetzte sich sogar dieser Hypothese, als es offensichtlicher wurde, dass sie richtig war. [6]

Appelle an die Einfachheit wurden verwendet, um gegen die Phänomene von Meteoriten, Kugelblitzen, Kontinentaldrift und reverser Transkriptase zu argumentieren. [54] Man kann für atomare Bausteine ​​der Materie argumentieren, weil es eine einfachere Erklärung für die beobachtete Reversibilität beider Mischungen liefert [ Klärung nötig ] und chemische Reaktionen als einfache Trennung und Umlagerung von Atombausteinen. Damals galt die Atomtheorie jedoch als komplexer, weil sie die Existenz unsichtbarer Teilchen voraussetzte, die nicht direkt nachgewiesen worden waren. Ernst Mach und die logischen Positivisten lehnten John Daltons Atomtheorie ab, bis die Realität der Atome in der Brownschen Bewegung deutlicher wurde, wie Albert Einstein gezeigt hat. [55]

Ebenso ist das Postulieren des Äthers komplexer als die Übertragung von Licht durch ein Vakuum. Zu dieser Zeit breiteten sich jedoch alle bekannten Wellen durch ein physikalisches Medium aus, und es schien einfacher, die Existenz eines Mediums zu postulieren, als eine Theorie über die Wellenausbreitung ohne Medium aufzustellen. Ebenso schien Newtons Idee von Lichtteilchen einfacher zu sein als Christiaan Huygens' Idee von Wellen, so dass viele sie favorisierten. In diesem Fall, wie sich herausstellte, reicht weder die Wellen- noch die Teilchen-Erklärung allein aus, denn Licht verhält sich wie Wellen und wie Teilchen.

Drei Axiome, die von der wissenschaftlichen Methode vorausgesetzt werden, sind der Realismus (die Existenz der objektiven Realität), die Existenz von Naturgesetzen und die Konstanz des Naturrechts. Die Wissenschaft hängt nicht von der Beweisbarkeit dieser Axiome ab, sondern davon, dass sie nicht objektiv falsifiziert wurden. Occams Rasiermesser und Sparsamkeit unterstützen diese Axiome der Wissenschaft, aber beweisen sie nicht. Das allgemeine Prinzip der Wissenschaft ist, dass Theorien (oder Modelle) des Naturrechts mit wiederholbaren experimentellen Beobachtungen vereinbar sein müssen. Dieser ultimative Arbiter (Auswahlkriterium) beruht auf den oben erwähnten Axiomen. [8]

Wenn mehrere Naturgesetzmodelle genau die gleichen überprüfbaren Vorhersagen machen, sind sie gleichwertig und es ist nicht nötig, ein bevorzugtes Modell auszuwählen. Zum Beispiel sind Newtonsche, Hamiltonsche und Lagrangesche klassische Mechanik äquivalent. Physiker haben kein Interesse daran, mit Occams Rasiermesser zu sagen, dass die anderen beiden falsch sind. Ebenso besteht kein Bedarf an Einfachheitsprinzipien, um zwischen Wellen- und Matrixformulierungen der Quantenmechanik zu arbitrieren. Die Wissenschaft verlangt oft keine Schieds- oder Auswahlkriterien zwischen Modellen, die dieselben überprüfbaren Vorhersagen machen. [8]

Biologie Bearbeiten

Biologen oder Philosophen der Biologie verwenden Occams Rasiermesser in einem von zwei Kontexten sowohl in der Evolutionsbiologie: den Einheiten der Selektionskontroverse und der Systematik. George C. Williams in seinem Buch Anpassung und natürliche Selektion (1966) argumentiert, dass der beste Weg, Altruismus bei Tieren zu erklären, auf einer Selektion auf niedriger Ebene (d. Altruismus wird von einigen Evolutionsbiologen (z. B. R. Alexander, 1987, WD Hamilton, 1964) als Verhalten definiert, das anderen (oder der Gruppe) auf Kosten des Individuums zugute kommt, und viele postulieren die individuelle Selektion als Erklärungsmechanismus Altruismus ausschließlich in Bezug auf das Verhalten einzelner Organismen, die in ihrem eigenen Interesse (oder im Interesse ihrer Gene durch Verwandtschaftsselektion) handeln. Williams argumentierte gegen die Perspektive anderer, die Selektion auf Gruppenebene als evolutionären Mechanismus vorschlagen, der nach altruistischen Merkmalen selektiert (z. B. D. S. Wilson & E. O. Wilson, 2007). Die Grundlage für Williams' Behauptung ist die der beiden, die individuelle Auswahl ist die sparsamere Theorie. Dabei beruft er sich auf eine Variante von Occams Rasiermesser, bekannt als Morgans Kanon: "In keinem Fall ist eine tierische Aktivität in Bezug auf höhere psychologische Prozesse zu interpretieren, wenn sie in Bezug auf Prozesse, die in der Skala niedriger stehen, angemessen interpretiert werden kann." der psychologischen Evolution und Entwicklung." (Morgan 1903).

Neuere biologische Analysen, wie Richard Dawkins' Das egoistische Gen, haben behauptet, dass Morgans Canon nicht die einfachste und grundlegendste Erklärung ist. Dawkins argumentiert, dass die Evolution so funktioniert, dass die Gene, die in den meisten Kopien verbreitet werden, letztendlich die Entwicklung dieser bestimmten Spezies bestimmen, dh die natürliche Selektion selektiert bestimmte Gene, und dies ist wirklich das grundlegende zugrunde liegende Prinzip, das automatisch die Selektion von Individuen und Gruppen ermöglicht als auftauchende Merkmale der Evolution.

Ein Beispiel liefert die Zoologie. Moschusochsen bilden bei Bedrohung durch Wölfe einen Kreis mit den Männchen außen und den Weibchen und Jungen innen. Dies ist ein Beispiel für ein Verhalten der Männchen, das altruistisch zu sein scheint. Das Verhalten ist für sie individuell nachteilig, aber für die Gruppe als Ganzes von Vorteil und wurde daher von einigen als Stütze für die Gruppenselektionstheorie angesehen. Eine andere Interpretation ist die Verwandtschaftsselektion: Wenn die Männchen ihre Nachkommen schützen, schützen sie Kopien ihrer eigenen Allele. Ein solches Verhalten würde durch die individuelle Selektion begünstigt, wenn die Kosten für den männlichen Moschusochsen weniger als die Hälfte des Nutzens betragen, den sein Kalb erhält – was leicht der Fall sein könnte, wenn Wölfe Kälber leichter töten können als erwachsene Männchen. Es könnte auch sein, dass männliche Moschusochsen einzeln weniger wahrscheinlich von Wölfen getötet würden, wenn sie mit ihren Hörnern im Kreis standen, unabhängig davon, ob sie die Weibchen und den Nachwuchs schützten. Das wäre ein Beispiel für eine regelmäßige natürliche Auslese – ein Phänomen, das „die egoistische Herde“ genannt wird.

Systematik ist der Zweig der Biologie, der versucht, Beziehungsmuster zwischen biologischen Taxa zu etablieren, von denen heute allgemein angenommen wird, dass sie die Evolutionsgeschichte widerspiegeln. Es geht auch um deren Klassifizierung. Es gibt drei Hauptlager in der Systematik: Cladisten, Phenetiker und evolutionäre Taxonomen. Cladisten sind der Ansicht, dass die Klassifizierung auf Synapomorphien (gemeinsame, abgeleitete Charakterzustände) basieren sollte, Phänetiker behaupten, dass die Gesamtähnlichkeit (Synapomorphien und komplementäre Symplesiomorphien) das entscheidende Kriterium ist, während evolutionäre Taxonomen sagen, dass sowohl Genealogie als auch Ähnlichkeit bei der Klassifizierung zählen (in einer bestimmten Weise). vom evolutionären Taxonomen). [56] [57]

Unter den Kladisten wird Occams Rasiermesser nach der Methode von kladistische Sparsamkeit. Kladistische Sparsamkeit (oder maximale Sparsamkeit) ist eine Methode der phylogenetischen Inferenz, die phylogenetische Bäume (genauer gesagt Kladogramme) liefert. Kladogramme sind verzweigte Diagramme, die verwendet werden, um Hypothesen über den relativen Verwandtschaftsgrad darzustellen, die auf Synapomorphien basieren. Kladistische Sparsamkeit wird verwendet, um als bevorzugte Hypothese von Beziehungen das Kladogramm auszuwählen, das die wenigsten implizierten Zeichenzustandstransformationen (oder die geringste Gewichtung, wenn Zeichen unterschiedlich gewichtet sind) erfordert. Kritiker des kladistischen Ansatzes stellen oft fest, dass Sparsamkeit bei einigen Datentypen zu falschen Ergebnissen führen kann, unabhängig davon, wie viele Daten gesammelt werden (dies wird als statistische Inkonsistenz oder lange Verzweigungsanziehung bezeichnet). Diese Kritik gilt jedoch potenziell auch für jede Art von phylogenetischer Inferenz, es sei denn, das zur Schätzung des Baums verwendete Modell spiegelt die Art und Weise wider, wie die Evolution tatsächlich stattgefunden hat. Da diese Informationen empirisch nicht zugänglich sind, greift die Kritik der statistischen Inkonsistenz gegen die Sparsamkeit nicht. [58] Für eine buchlange Behandlung der kladistischen Sparsamkeit siehe Elliott Sobers Rekonstruktion der Vergangenheit: Sparsamkeit, Evolution und Inferenz (1988). Für eine Diskussion beider Verwendungen von Occams Rasiermesser in der Biologie siehe Sobers Artikel "Let's Razor Ockham's Razor" (1990).

Andere Methoden, um evolutionäre Beziehungen abzuleiten, verwenden Sparsamkeit in einer allgemeineren Weise. Likelihood-Methoden für die Phylogenie verwenden Sparsamkeit wie bei allen Likelihood-Tests, wobei Hypothesen, die weniger unterschiedliche Parameter erfordern (dh Zahlen oder unterschiedliche Raten von Charakteränderungen oder unterschiedliche Häufigkeiten von Charakterzustandsübergängen), als Nullhypothesen im Vergleich zu Hypothesen behandelt werden, die mehr unterschiedliche Parameter erfordern . Daher müssen komplexe Hypothesen Daten viel besser vorhersagen als einfache Hypothesen, bevor Forscher die einfachen Hypothesen ablehnen. Jüngste Fortschritte verwenden die Informationstheorie, eine enge Verwandte der Wahrscheinlichkeit, die Occams Rasiermesser auf die gleiche Weise verwendet. Natürlich basiert die Wahl des "kürzesten Baums" relativ zu einem nicht so kurzen Baum unter jedem Optimalitätskriterium (kleinste Entfernung, wenigste Schritte oder maximale Wahrscheinlichkeit) immer auf Sparsamkeit [59]

Francis Crick hat sich zu möglichen Einschränkungen von Occams Rasiermesser in der Biologie geäußert. Er vertritt das Argument, dass die Mechanismen nicht unbedingt in einem offensichtlichen Sinne optimal sind, da biologische Systeme die Produkte einer (andauernden) natürlichen Selektion sind. Er warnt: "Obwohl Ockhams Rasiermesser ein nützliches Werkzeug in den physikalischen Wissenschaften ist, kann es in der Biologie ein sehr gefährliches Werkzeug sein. Es ist daher sehr vorschnell, Einfachheit und Eleganz als Leitfaden für die biologische Forschung zu verwenden." [60] Dies ist eine ontologische Kritik der Sparsamkeit.

In der Biogeographie wird Sparsamkeit verwendet, um antike Vicariant-Ereignisse oder Wanderungen von Arten oder Populationen abzuleiten, indem die geografische Verteilung und die Beziehungen bestehender Organismen beobachtet werden. Angesichts des phylogenetischen Baums werden die Unterteilungen der Vorfahrenpopulation als diejenigen gefolgert, die die minimale Änderung erfordern.

Religion Bearbeiten

In der Religionsphilosophie wird Occams Rasiermesser manchmal auf die Existenz Gottes angewendet. Wilhelm von Ockham selbst war Christ. Er glaubte an Gott und schreibt in der Autorität der Heiligen Schrift, dass „nichts ohne Angabe von Gründen gesetzt werden sollte, es sei denn, es ist selbstverständlich (wörtlich durch sich selbst bekannt) oder durch Erfahrung bekannt oder durch die Autorität der Heiligen Schrift bewiesen ." [61] Ockham glaubte, dass eine Erklärung in der Realität keine ausreichende Grundlage hat, wenn sie nicht mit Vernunft, Erfahrung oder der Bibel übereinstimmt. Im Gegensatz zu vielen Theologen seiner Zeit glaubte Ockham jedoch nicht, dass Gott mit Argumenten logisch bewiesen werden kann. Für Ockham war Wissenschaft eine Frage der Entdeckung, aber Theologie war eine Frage der Offenbarung und des Glaubens. Er sagt: „Nur der Glaube gibt uns Zugang zu theologischen Wahrheiten. Die Wege Gottes sind der Vernunft nicht zugänglich, denn Gott hat sich frei entschieden, eine Welt zu schaffen und in ihr einen Heilsweg zu etablieren, unabhängig von allen notwendigen Gesetzen, die menschliche Logik oder Rationalität erfordern aufdecken kann." [62]

St. Thomas von Aquin, im Summa Theologica, verwendet eine Formulierung von Occams Rasiermesser, um einen Einwand gegen die Vorstellung von der Existenz Gottes zu konstruieren, den er direkt mit einem Gegenargument widerlegt: [63]

Außerdem ist es überflüssig anzunehmen, dass das, was mit wenigen Prinzipien erklärt werden kann, von vielen hervorgebracht wurde. Aber es scheint, dass alles, was wir in der Welt sehen, mit anderen Prinzipien erklärt werden kann, vorausgesetzt, dass Gott nicht existiert. Denn alle natürlichen Dinge können auf ein Prinzip reduziert werden, das die Natur ist, und alle freiwilligen Dinge können auf ein Prinzip reduziert werden, das die menschliche Vernunft oder den menschlichen Willen ist. Daher besteht keine Notwendigkeit, die Existenz Gottes anzunehmen.

Dies wiederum antwortet Thomas von Aquin mit dem Quinque viae, und adressiert den speziellen Einwand oben mit der folgenden Antwort:

Da die Natur für einen bestimmten Zweck unter der Leitung eines höheren Akteurs arbeitet, muss alles, was die Natur tut, als seine erste Ursache auf Gott zurückgeführt werden. So muss auch alles, was freiwillig getan wird, auch auf eine andere höhere Ursache als den menschlichen Verstand oder Willen zurückgeführt werden, da sich diese ändern oder scheitern können, denn alles, was veränderlich und fehlerfähig ist, muss zuerst auf ein unbewegliches und selbstnotwendiges zurückgeführt werden Prinzip, wie es im Hauptteil des Artikels gezeigt wurde.

Anstatt für die Notwendigkeit eines Gottes zu argumentieren, stützen einige Theisten ihren Glauben auf Gründe, die unabhängig von oder vor der Vernunft sind, was Occams Rasiermesser irrelevant macht. Dies war die Haltung von Søren Kierkegaard, der den Glauben an Gott als einen Vertrauensvorschuss betrachtete, der manchmal direkt der Vernunft widersprach. [64] Dies ist auch die Lehre von Gordon Clarks präsuppositionaler Apologetik, mit der Ausnahme, dass Clark nie dachte, dass der Vertrauenssprung der Vernunft widerspricht (siehe auch Fideismus).

Verschiedene Argumente für Gott begründen Gott als nützliche oder sogar notwendige Voraussetzung. Im Gegensatz dazu halten einige Anti-Theisten fest an der Überzeugung, dass die Annahme der Existenz Gottes unnötige Komplexität mit sich bringt (Schmitt 2005, z. B. das Ultimate Boeing 747-Gambit).

Eine weitere Anwendung des Prinzips findet sich bei George Berkeley (1685–1753). Berkeley war ein Idealist, der glaubte, dass die gesamte Realität allein durch den Verstand erklärt werden kann. Er berief sich auf Occams Rasiermesser gegen den Materialismus, indem er erklärte, dass Materie von seiner Metaphysik nicht benötigt werde und daher eliminiert werden könne. Ein potenzielles Problem mit dieser Überzeugung [ Für wen? ] ist, dass es angesichts Berkeleys Position möglich ist, den Solipsismus selbst eher im Einklang mit dem Rasiermesser zu finden als eine von Gott vermittelte Welt jenseits eines einzelnen Denkers.

Occams Rasiermesser ist auch in der apokryphen Geschichte über einen Austausch zwischen Pierre-Simon Laplace und Napoleon zu erkennen. Es wird gesagt, dass der Kaiser, als er Laplace für eine seiner jüngsten Veröffentlichungen lobte, fragte, warum der Name Gottes, der in den Schriften von Lagrange so häufig vorkommt, nirgendwo bei Laplace auftauchte. Darauf soll er geantwortet haben: "Weil ich diese Hypothese nicht brauchte." [65] Obwohl einige Punkte dieser Geschichte Laplaces Atheismus illustrieren, legt eine sorgfältigere Überlegung nahe, dass er stattdessen lediglich beabsichtigte, die Macht des methodologischen Naturalismus zu veranschaulichen, oder sogar einfach, dass die Schlussfolgerung umso stärker ist, je weniger logische Prämissen man annimmt.

Philosophie des Geistes Bearbeiten

In seinem Artikel "Sensations and Brain Processes" (1959) berief sich J. J. C. Smart auf Occams Rasiermesser mit dem Ziel, seine Bevorzugung der Geist-Gehirn-Identitätstheorie gegenüber dem Geist-Körper-Dualismus zu rechtfertigen. Dualisten behaupten, dass es im Universum zwei Arten von Substanzen gibt: physische (einschließlich des Körpers) und spirituelle, die nicht-physisch sind. Im Gegensatz dazu behaupten Identitätstheoretiker, dass alles physisch ist, einschließlich des Bewusstseins, und dass es nichts Nichtphysisches gibt. Obwohl es unmöglich ist, das Spirituelle zu schätzen, wenn man sich auf das Physische beschränkt [ Zitat benötigt ] behauptete Smart, dass die Identitätstheorie alle Phänomene erklärt, indem sie nur eine physikalische Realität annimmt. In der Folge wurde Smart für seine Verwendung (oder seinen Missbrauch) von Occams Rasierer heftig kritisiert und schließlich seine Befürwortung in diesem Zusammenhang zurückgezogen. Paul Churchland (1984) stellt fest, dass Occams Rasiermesser allein in Bezug auf die Dualität nicht schlüssig ist. In ähnlicher Weise stellte Dale Jacquette (1994) fest, dass Occams Rasiermesser bei Versuchen verwendet wurde, Eliminativismus und Reduktionismus in der Philosophie des Geistes zu rechtfertigen. Eliminativismus ist die These, dass die Ontologie der Volkspsychologie einschließlich solcher Entitäten wie "Schmerz", "Freude", "Wunsch", "Angst" usw. zugunsten einer Ontologie einer abgeschlossenen Neurowissenschaft eliminiert werden kann.

Strafethik Bearbeiten

In der Straftheorie und der Strafphilosophie bezieht sich Sparsamkeit speziell auf die sorgfältige Verteilung der Strafen, um übermäßige Strafen zu vermeiden. In der utilitaristischen Betrachtungsweise der Bestrafungsphilosophie besagt Jeremy Benthams „Prinzip der Sparsamkeit“, dass jede Bestrafung, die höher ist als erforderlich, um ihr Ziel zu erreichen, ungerecht ist. Der Begriff ist verwandt, aber nicht identisch mit dem Rechtsbegriff der Verhältnismäßigkeit. Sparsamkeit ist ein zentraler Aspekt der modernen Restorative Justice und ein Bestandteil utilitaristischer Bestrafungsansätze sowie der Bewegung zur Abschaffung von Gefängnissen. Bentham glaubte, dass wahre Sparsamkeit eine Individualisierung der Bestrafung erfordern würde, um der Sensibilität des Einzelnen Rechnung zu tragen – einer Person, die empfindlicher auf Bestrafung reagiert, sollte eine verhältnismäßig geringere Strafe gegeben werden, da ansonsten unnötige Schmerzen verursacht würden.Spätere utilitaristische Autoren neigten dazu, diese Idee aufzugeben, zum großen Teil aufgrund der Unpraktikabilität, die relative Empfindlichkeit jedes mutmaßlichen Kriminellen gegenüber bestimmten Strafen zu bestimmen. [66]

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Bearbeiten

Marcus Hutters universelle künstliche Intelligenz baut auf Solomonoffs mathematischer Formalisierung des Rasiermessers auf, um den Erwartungswert einer Handlung zu berechnen.

Es gibt verschiedene Artikel in wissenschaftlichen Zeitschriften, die formale Versionen von Occams Rasiermesser aus der Wahrscheinlichkeitstheorie ableiten, sie in statistischen Inferenzen anwenden und verwenden, um Kriterien für die Bestrafung von Komplexität in statistischen Inferenzen zu entwickeln. Papiere [67] [68] haben einen Zusammenhang zwischen Occams Rasiermesser und Kolmogorov-Komplexität vorgeschlagen. [69]

Eines der Probleme bei der ursprünglichen Formulierung des Rasierers besteht darin, dass sie nur für Modelle mit der gleichen Erklärungskraft gilt (d. h. sie sagt uns nur, dass wir das einfachste von gleich guten Modellen bevorzugen). Eine allgemeinere Form des Rasierers kann aus dem Bayes-Modellvergleich abgeleitet werden, der auf Bayes-Faktoren basiert und verwendet werden kann, um Modelle zu vergleichen, die nicht gleich gut zu den Beobachtungen passen. Diese Methoden können manchmal die Komplexität und Leistungsfähigkeit eines Modells optimal ausbalancieren. Im Allgemeinen ist der genaue Occam-Faktor schwer zu handhaben, aber Näherungen wie das Akaike-Informationskriterium, das Bayes-Informationskriterium, Variational Bayes-Methoden, die Rate der falschen Entdeckungen und die Laplace-Methode werden verwendet. Viele Forscher der künstlichen Intelligenz wenden solche Techniken mittlerweile an, zum Beispiel durch Arbeiten zu Occam Learning oder allgemeiner zum Prinzip der freien Energie.

Statistische Versionen von Occams Rasiermesser haben eine strengere Formulierung als das, was philosophische Diskussionen hervorbringen. Insbesondere müssen sie eine spezifische Definition des Begriffs haben Einfachheit, und diese Definition kann variieren. Beim Kolmogorov-Chaitin-Ansatz der minimalen Beschreibungslänge muss die Versuchsperson beispielsweise eine Turingmaschine auswählen, deren Operationen die grundlegenden Operationen beschreiben geglaubt "Einfachheit" durch das Subjekt darstellen. Man konnte jedoch immer eine Turing-Maschine mit einer einfachen Operation wählen, die zufällig die gesamte Theorie konstruierte und daher unter dem Rasiermesser hoch punkten würde. Dies hat zu zwei gegensätzlichen Lagern geführt: eines glaubt, dass Occams Rasiermesser objektiv ist, und eines, das glaubt, dass es subjektiv ist.

Objektiver Rasierer Bearbeiten

Der minimale Befehlssatz einer universellen Turingmaschine erfordert ungefähr die gleiche Länge der Beschreibung über verschiedene Formulierungen hinweg und ist klein im Vergleich zur Kolmogorov-Komplexität der meisten praktischen Theorien. Marcus Hutter hat diese Konsistenz genutzt, um eine "natürliche" Turingmaschine kleiner Größe als geeignete Grundlage zu definieren, um beliebig komplexe Befehlssätze bei der Formulierung von Rasierern auszuschließen. [70] Durch die Beschreibung des Programms für das universelle Programm als „Hypothese“ und die Darstellung der Beweise als Programmdaten wurde unter der Zermelo-Fraenkel-Mengentheorie formal bewiesen, dass „die Summe der logarithmischen Universalwahrscheinlichkeit des Modells plus der Logarithmus der Wahrscheinlichkeit der dem Modell gegebenen Daten sollte minimiert werden." [71] Wenn wir dies als Minimierung der Gesamtlänge eines zweiteiligen Nachrichtencodierungsmodells gefolgt von einem datengegebenen Modell interpretieren, erhalten wir das Prinzip der minimalen Nachrichtenlänge (MML). [67] [68]

Eine mögliche Schlussfolgerung aus der Mischung der Konzepte der Kolmogorov-Komplexität und des Rasiermessers von Occam ist, dass ein idealer Datenkompressor auch ein wissenschaftlicher Erklärungs-/Formulierungsgenerator wäre. Es wurden einige Versuche unternommen, bekannte Gesetze aus Überlegungen der Einfachheit oder Kompressibilität neu abzuleiten. [27] [72]

Nach Jürgen Schmidhuber existiert bereits die entsprechende mathematische Theorie des Occam-Rasiermessers, nämlich die Theorie der optimalen induktiven Inferenz von Solomonoff [73] und ihre Erweiterungen. [74] Siehe Diskussionen in David L. Dowes "Foreword re CS Wallace" [75] für die subtilen Unterschiede zwischen der algorithmischen Wahrscheinlichkeitsarbeit von Solomonoff und der MML-Arbeit von Chris Wallace, und siehe Dowes "MML, hybrid Bayesian network graphic models, statistische Konsistenz, Invarianz und Eindeutigkeit" [76] sowohl für solche Diskussionen als auch für (in Abschnitt 4) Diskussionen über MML und Occams Rasiermesser. Für ein spezifisches Beispiel von MML als Occams Rasiermesser im Problem der Entscheidungsbauminduktion siehe Dowe und Needhams "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction". [77]

Occams Rasiermesser ist kein Embargo gegen die Aufstellung irgendeiner Art von Entität oder eine Empfehlung der einfachsten Theorie, komme was wolle. [a] Occams Rasiermesser wird verwendet, um zwischen Theorien zu entscheiden, die bereits Tests der "theoretischen Prüfung" bestanden haben und ebenso gut durch Beweise gestützt werden. [b] Darüber hinaus kann es verwendet werden, um empirische Tests zwischen zwei gleichermaßen plausiblen, aber ungleich testbaren Hypothesen zu priorisieren, wodurch Kosten und Verschwendung minimiert und gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit einer Falsifizierung der einfacher zu testenden Hypothese erhöht wird.

Ein weiterer umstrittener Aspekt des Rasiermessers ist, dass eine Theorie in Bezug auf ihre Struktur (oder Syntax) komplexer werden kann, während ihre Ontologie (oder Semantik) einfacher wird oder umgekehrt. [c] Quine bezeichnete diese beiden Perspektiven in einer Diskussion über die Definition als "Ökonomie des praktischen Ausdrucks" bzw. "Ökonomie in Grammatik und Wortschatz". [79]

Galileo Galilei verspottete die Missbrauch von Occams Rasiermesser in seinem Dialog. Das Prinzip wird im Dialog von Simplicio vertreten. Die Ironie, die Galilei ironisch darlegte, war, dass man, wenn man wirklich von einer kleinen Zahl von Entitäten ausgehen wollte, immer die Buchstaben des Alphabets als grundlegende Entitäten betrachten konnte, da man aus ihnen das gesamte menschliche Wissen konstruieren konnte.

Antirasierer wurden auch von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), Immanuel Kant (1724–1804) und Karl Menger (1902–1985) entwickelt. Leibniz' Version hat die Form eines Prinzips der Fülle, wie Arthur Lovejoy es genannt hat: Die Idee ist, dass Gott die vielfältigsten und bevölkerungsreichsten möglichen Welten geschaffen hat. Kant verspürte das Bedürfnis, die Wirkung von Occams Rasiermesser abzumildern und schuf daher seinen eigenen Gegenrasierer: "Die Vielfalt der Wesen sollte nicht vorschnell verringert werden." [80]

Karl Menger fand die Mathematiker in Bezug auf Variablen zu sparsam, und so formulierte er sein Gesetz gegen den Geiz, das eine von zwei Formen annahm: "Entitäten dürfen nicht bis zur Unzulänglichkeit reduziert werden" und "Es ist vergeblich, mit weniger zu tun" erfordert mehr." Ein weniger ernster, aber noch extremerer Anti-Rasierer ist die von Alfred Jarry (1873–1907) entwickelte „Pataphysics“, die „Wissenschaft der imaginären Lösungen“. Vielleicht der ultimative Anti-Reduktionismus, "'Pataphysik versucht nichts Geringeres, als jedes Ereignis im Universum als völlig einzigartig zu betrachten, das keinen Gesetzen außer seinen eigenen unterliegt." Variationen zu diesem Thema wurden anschließend von dem argentinischen Schriftsteller Jorge Luis Borges in seiner Erzählung/Mock-Essay "Tlön, Uqbar, Orbis Tertius" untersucht. Es gibt auch Crabtrees Knüppel, der zynisch feststellt, dass "keine Reihe von gegenseitig inkonsistenten Beobachtungen existieren kann, für die sich ein menschlicher Intellekt keine schlüssige Erklärung vorstellen kann, wie kompliziert sie auch sein mag." [ Zitat benötigt ]


Lassen Sie uns unseren Rasierer benutzen, ohne uns zu schneiden!

Wie wir gerade gesehen haben, wurde das Gesetz der Sparsamkeit mehrmals in der Geschichte aufgestellt und erfolgreich angewendet. Es lädt uns ein, Sie haben es erraten, bei Annahmen und Mechanismen, die wir zur Erklärung eines Phänomens verwenden, Sparsamkeit zu verwenden (nicht um sie zu vervielfachen). Daher sollte von vielen Erklärungen für ein bestimmtes Phänomen, sofern sie alle gleich zufriedenstellend sind – daher sollte eine Erklärung, die das Phänomen nicht genau beschreibt, eliminiert werden – diejenige bevorzugt werden, die die wenigsten Annahmen erfordert. In meinem Artikel über das Relativitätsprinzip haben wir beispielsweise gesehen, dass Nicolaus Copernicus festgestellt hat, dass das heliozentrische System dem Gesetz der Sparsamkeit besser entsprach als das geozentrische.

Ihre Verwendung sollte daher die Verwendung undokumentierter Annahmen einschränken, was eine Möglichkeit ist, die Kohärenz einer Erklärung für die Phänomene zu stärken, die sie aufklären möchte. Tatsächlich erhöht das Hinzufügen von Annahmen, die nicht durch Beobachtungen bestätigt wurden, das Risiko, dass eine oder mehrere der der Erklärung zugrunde liegenden Annahmen nicht mit den Tatsachen vereinbar sind, auf die sie sich bezieht. Umgekehrt ist es mit einem Minimum an undokumentierten Annahmen weniger wahrscheinlich, dass die Erklärung entkräftet wird.

Die Anwendung dieses Gesetzes birgt jedoch auch einige Fallstricke, die es zu vermeiden gilt.

Seien Sie zunächst vorsichtig bei Annahmen, die tatsächlich andere komplexe Annahmen verbergen. Nachdem beispielsweise festgestellt wurde, dass sich das Licht wie eine Welle verhält, da sich alle bisher beobachteten Wellen in einem Medium ausbreiteten, wurde postuliert, dass sich das Licht in dem ausbreitete, was damals der leuchtende Äther genannt wurde wird der leuchtende Äther, den ich finden konnte, stammt von: Isaac Newton, 1704. Opticks: oder eine Abhandlung über die Reflexionen, Brechungen, Beugungen und Farben des Lichts, Royal Society, London. Es wurde mehrmals neu veröffentlicht, zum Beispiel: Isaac Newton, 1998. Opticks: oder, eine Abhandlung über die Reflexionen, Brechungen, Beugungen und Farben des Lichts. Auch zwei Abhandlungen über die Art und Größe krummliniger Figuren, Octavo, Palo Alto, Kalifornien. .

Es stellte sich jedoch heraus, dass der leuchtende Äther ganz besondere Eigenschaften haben sollte. Insbesondere um Licht von fernen Sternen zu übertragen, müsste es nahezu unendlich steif sein, aber auch keinen Widerstand gegen Objektbewegungen zeigen. Letztlich war dieser Äther eine komplexe Hypothese. So bemerkt Albert Einstein beim Vorschlag der speziellen Relativitätstheorie unter anderem, dass der leuchtende Äther mehr Probleme aufwirft als er löst und zieht den Schluss, dass sich Licht in der Leere fortbewegt 9 Albert Einstein, 1905. Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik , Nr. 17, S. 891 – 921. Es kann online gelesen werden. Eine von George Barker Jeffery übersetzte englische Version ist online verfügbar. . Vielmehr ist die Mitte der Lichtausbreitung die Leere, da die jüngsten Fortschritte in der Physik, insbesondere der Quantenphysik, uns einladen, den Begriff der Leere zu überdenken – ich werde dies hier nicht weiter entwickeln, aber sag es mir in Kommentaren, wenn du dich für mich interessierst einen Artikel zu diesem Thema zu schreiben. Schließlich führte der Verzicht auf leuchtenden Äther zu weniger Annahmen, auch wenn zu dieser Zeit keine andere Welle beobachtet wurde, die sich in der Leere ausbreitete.

Vorsicht ist auch bei Erklärungen geboten, die nichts erklären. Dies deutet darauf hin, dass Körper aufgrund des Willens Gottes fallen – der Zweck dieses Artikels besteht nicht darin, zu diskutieren, ob es einen Gott gibt, es wird hier als Erklärung von Phänomenen betrachtet –, außerdem ist die göttliche Hypothese komplex, so komplex, dass in In der Einleitung zur Summa Theologica machte Thomas von Aquin die Beobachtung, dass es keine positive Definition von Gott gibt, es gibt eigentlich keine Erklärung: Es ist gleichbedeutend zu sagen, dass die Dinge so sind, wie sie sind, weil die Welt so funktioniert. Ob Gott existiert oder nicht, Tatsache bleibt, dass es das Phänomen nicht klärt und nichts gibt, um einige Voraussagen zu machen.

Die große Tugend des Gesetzes der Sparsamkeit besteht darin, Ad-hoc-Hypothesen zu vermeiden. Eine Ad-hoc-Hypothese ist eine Annahme, die einer Theorie hinzugefügt wird, um sie trotz Widerlegung anwenden zu können. Es ist zum Beispiel klar, dass es keine Beweise für die Existenz von Kobolden gibt, einer Fee aus der irischen Folklore. Um weiterhin die Existenz von Kobolden zu verteidigen, fügt man einfach die Ad-hoc-Annahme hinzu, dass sie, besonders scheu, sehr darauf achten, nicht bemerkt zu werden und dass sie außerdem unsichtbar sind. Durch Ad-hoc-Annahmen erhalten wir Kobolde, die weder Form noch Geruch haben, die unsichtbar und unhörbar sind, die mit nichts interagieren, keine Spuren hinterlassen, nicht nachweisbar sind, aber dennoch existieren …

Natürlich werden nur wenige Menschen die Existenz von Kobolden um jeden Preis verteidigen. Tatsächlich ist dies einer der Gründe, warum ich dieses Beispiel gewählt habe, da es sehr unwahrscheinlich ist, dass mir jemand die Schuld geben wird, weil ich darauf hingewiesen habe, dass es keine Kobolde gibt. Die Verwendung von Ad-hoc-Hypothesen ist jedoch üblich, wenn jemand sieht, dass eine Erklärung widerlegt wird, die ihm wichtig ist, und es kann manchmal schwierig sein, diese Hypothesen zu identifizieren. In diesem Zusammenhang halte ich es für sinnvoll, sich daran zu erinnern, dass Fehler nie etwas Ernstes sind, wenn man bereit ist, Fehler zuzugeben und zu korrigieren. Es stellt niemanden in Frage, und wie unter anderem diese Serie zur Wissenschaftsgeschichte zu verdeutlichen versucht, hatten sich die klügsten Köpfe irgendwann geirrt. Das Gesetz der Sparsamkeit ist nicht immer einfach anzuwenden, aber es kann helfen.


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Alles ist relativ, mein lieber Bruno!

Porträt von Giordano Bruno (neunzehntes Jahrhundert, nach einem Stich, der im Buch des Präsidenten, 1578 veröffentlicht wurde) – Bild gemeinfrei über Wikimedia Commons.

Auch wenn Spezial 1 A. Einstein, 1905. Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, Nr. 17, S. 891 – 921. Online lesbar. Eine von George Barker Jeffery übersetzte englische Version ist online verfügbar. und allgemeine Relativitätstheorie 2 A. Einstein, 1916. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik, Nr. 49, S. 769 – 822. Sie kann online gelesen werden. Eine von Alfred Engel übersetzte englische Version kann online gelesen werden. Theorien wurden von Albert Einstein (1879 – 1955) eingeführt, das Relativitätsprinzip wurde viel früher in die Physik eingeführt. Sie wird Galileische Relativität genannt und wurde von … Giordano Bruno (1548 – 1600) eingeführt.

Wenn diese erste Form der physikalischen Relativität als „galileisch“ bezeichnet wird, liegt das natürlich daran, dass Galilei etwas mit ihrer Formulierung zu tun hatte.Die Einführung dieses Prinzips ist eines der Hauptelemente der erkenntnistheoretischen Revolution, auf die ich bereits hingewiesen habe. Dieser Artikel ist daher eine Fortsetzung der Reihe zur Wissenschaftsgeschichte, die ich begonnen habe. Es wird auch wieder die Gelegenheit sein, einige Konzepte vorzustellen, die für zukünftige Popularisierungsartikel nützlich sein werden.

Anmerkungen
↑ 1 A. Einstein, 1905. Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, Nr. 17, S. 891 – 921. Online lesbar. Eine von George Barker Jeffery übersetzte englische Version ist online verfügbar.
↑ 2 A. Einstein, 1916. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik, Nr. 49, S. 769 – 822. Sie kann online gelesen werden. Eine von Alfred Engel übersetzte englische Version kann online gelesen werden.

Das Manuskript Summa Logicae (William von Ockham) - Geschichte


Zusammenfassung

OCCAM, William (Qulielmus Occamus oder Ochamus), b. um 1280, im Dorf Occam (Ockham oder Oksham), in der Grafschaft Surrey, Eng. D. in München, 10. April 1347 (oder 1349). Als Hauptquelle seines Lebens (der pars iii. trakt. 8, von ihm Dialog in tres panes uniqueus) untergegangen ist, sind viele Details, insbesondere aus seinem früheren Leben, sehr ungewiss. Er soll am Merton College in Oxford studiert und 1300 neben anderen kirchlichen Pfründen das Erzdekanat Stowe in Lincolnshire erhalten haben, das er jedoch mit dem Eintritt in den Orden der Franziskaner niederlegte. Kurz darauf ging er nach Paris, wo er bei Duns Scotus studierte, begann selbst Philosophie und Theologie zu lehren und erwarb die Nachnamen Venerabilis inceptor, Doctor singularis et invincibilis, Princeps et caput nominaliam. Als Erneuerer der Nominalisin und völliger Bruch mit der entgegengesetzten Doktrin des Realismus, der seit Anselms und den Victorinern alleinige Herrscher in der Philosophie war, stieß er auf viel Widerstand. 1339 durften seine Ansichten sogar an der Universität von Paris gelehrt werden. Aber er fand auch viele begeisterte Freunde, wie Marsilius von Padua, Jean von Jandun, John Buridan und andere. Zu welcher Zeit er nach England zurückkehrte, ist nicht bekannt, aber 1322 war er dort Provinzial seines Ordens, und als solcher wurde er in Kontroversen viel iones, Lyons, 1483, und oft Quodlibela septem, verwickelt. gefährlicher als die, die seine Philosophie verursacht hatte. es ist nicht wahrscheinlich, dass er an dem Streit zwischen Philipp dem Schönen und Bonifatius VIII. beteiligt war. Die Disputatio inter clenicum et militem ist jedenfalls nicht von ihm. Aber auf dem allgemeinen Franziskanerkongress in Perugia 1322 bestätigte er zusammen mit dem General Michael von Cesena und dem Bruder Bonagratia von Berganio gegen die Entscheidung des Papstes die strenge Auffassung des Ordens, dass Christus und die Apostel hatten nie Eigentum gehabt. Sie wurden alle drei nach Avignon vorgeladen und da sie nicht nachgeben wollten, wurden sie dort vier Jahre lang inhaftiert (1324-26). Schließlich wurde ein formelles Verfahren gegen sie eingeleitet, doch in der Nacht zum 25. Mai 1328 gelang ihnen die Flucht und sie flohen nach Italien, wo sie vom Kaiser Lewis dem Bayern und seinem Gegenpapst Nikolaus V. gut aufgenommen wurden der Kaiser musste 1330 Italien verlassen und zog sich nach Bayern zurück, Occam und seine Leidensgenossen folgten ihm und ließen sich in München nieder. Dort verbrachte er den Rest seines Lebens, entwickelte eine erstaunliche literarische Tätigkeit und griff direkt den Papst und das Papsttum an. Im Laufe der Zeit wurde er jedoch immer einsamer (einige seiner Freunde starben, andere schlossen ihren Frieden mit dem Papst), und die Einsamkeit machte ihn schließlich nachgiebiger. Er machte Angebote zur Versöhnung, die eifrig angenommen wurden, aber es ist ungewiss, ob er jemals die vom Papst geforderte Widerrufsformel unterzeichnete. Siehe Watte: Ann. Ord.-Nr. Mindest., Rom, 1050, viii. 2 und JAcoims DE MARCHIA, Dialogus contra Fraticellos, in BALUZE, Sonstiges., der es bestreitet.

Occam war von Natur aus ein Kritiker. Von einer Kritik des herrschenden Realismus in der Philosophie ging er über zur Kritik der dogmatischen Tradition der Kirche und von dort zur Kritik der ekzesiastisch-politischen Anschauungen seiner Zeit, immer frei, scharf, konsequent und doch fromm, orthodox bis zur Steifheit, Askese bis zum Fanatismus immer klar und präzise in seinen Grundbegriffen, aber langatmig und schwer in seiner dialektischen Darstellung manchmal blitzschnell aufblitzend, aber oft undurchsichtig durch Abstruse und Subtilität. Von seinen philosophischen Werken, die für die Geschichte der mittelalterlichen Philosophie von großem Interesse sind, aber nur unvollständig bekannt sind, sind die wichtigsten: Expositio aurea, Bologna, 1496, eine Reihe von Kommentaren zu Porphyr und Aristoteles, die eine vollständige Darstellung seiner Logik und Dialektik enthalten Summa-Logiken, Paris, 1448, Bologna, 1498, Venedig, 1508, Oxford, 1675 Wichtige Summa-Logiken, Venedig, 1521 usw. Aus seiner Philosophie folgte seine Theologie als natürliche Konsequenz. Die Realität der universalia er leugnete (ante rem, in re, post rem), aber wenn Ding und Idee nicht gleich real sind, muss die vom Realismus immer vorausgesetzte absolute Kongruenz von Vernunft und Glaube, von Wissenschaft und Religion eine Illusion sein. Von dieser Prämisse aus unterzog Occam die Dogmen der Kirche einer schärfsten Kritik, keineswegs um sie zu stürzen oder ihren Einfluss zu schwächen, sondern einfach um zu zeigen, dass die beiden Sphären - die der Erfahrung und die der Autorität - sind so absolut unterschiedlich,. dass die Prinzipien, nach denen das eine regiert wird, auf das andere völlig unanwendbar sind. Seine theologischen Hauptwerke sind: Fragt Ohrumque-Entscheidungen, Lyon, 1483, und oft Quodlibeta septem, Paris, 1487, Straßburg, 1491 Centilogium, Lyon, 1494, eine Sammlung pikanter Beispiele statt abstrakter Probleme De sacramento altaris, Straßburg 1491, Venedig 1516 usw. Aber die mit Abstand zahlreichste und historisch auch bedeutendste Gruppe seiner Schriften ist die kirchlich-politische, hervorgebracht durch die Kontroverse zwischen dem Franziskanerorden und dem Papsttum und der Streit zwischen dem Kaiser Lewis dem Bayern und den Päpsten Johannes XXII., Benediet XII. und Clemens VI. Die aus seiner theologischen Kritik resultierende Maxime, dass in der christlichen Kirche die höchste, absolute Autorität der Bibel zukommt, führte ihn zu einer vernichtenden Kritik an den vielfältigen dogmatischen und politischen Ansprüchen des Papstes. Wie oben erwähnt, die Disputatio inter clericum et militem ist nicht von ihm, von unzweifelhafter Echtheit sind, Opus nonaginta dierum, geschrieben in neunzig Tagen, zwischen 1330 und 1332, gegen die Entscheidung von Johannes XXII. in der Eigentumsfrage, danach mit dem dritten Teil seiner Dialog, zuerst in Lyon gedruckt, 1405 Tractatus de dogmatibus Johannis XXII., geschrieben 1333-34, gegen eine Predigt des Papstes über den Zustand der verstorbenen Seelen vor der Auferstehung, danach in den zweiten Teil seiner Dialog. Kompendium errorum Joannis XXII., Paris, 1476, Lyon, 1495, geschrieben zwischen 1335 und 1338, nach dem Tod des Papstes Epistola defensoria, Venedig, 1513 Entscheidungen octo quæstionum, geschrieben nach 1339, erstmals gedruckt in Lyon, 1496, und beantwortet die Fragen, ob die höchste geistliche und die höchste weltliche Macht in einer Person vereint werden können, ob die weltliche Macht ihren Ursprung direkt von Gott hat, ob der Papst die Macht hat Zuständigkeit auch in weltlichen Angelegenheiten usw. Dialog in tres partes diatinctus, sein Hauptwerk in dieser Zeile, wahrscheinlich 1342-43 geschrieben, zuerst in Paris gedruckt, 1476, 2 Bde. fol., aber nicht vollständig De Jurisdictione imperatoris in causis matrimonialibus. De Wahl Caroli, etc. Eine gesammelte kritische Ausgabe von Occams Werken existiert nicht (einige davon sind noch im Manuskript) und es wurde auch keine befriedigende Monographie über sein Leben und seine Lehren verfasst, obwohl letztere einen so entscheidenden Einfluss in der Zeit der Reformation ausübten , besonders zu Luther.


Philosophie

Ockham wurde als "der größte Nominalist, der je gelebt hat" bezeichnet, zusammen mit Duns Scotus, seinem Gegenstück aus dem Lager der Realisten, einem der beiden "größten spekulativen Köpfe des Mittelalters" sowie "zwei der tiefgründigsten Metaphysiker, die jemals gelebt" (Peirce, 1869). Als Pionier des Nominalismus betrachten ihn einige als den Vater der modernen Erkenntnistheorie und der modernen Philosophie im Allgemeinen. Ein wichtiger Beitrag, den er zur modernen Wissenschaft und modernen intellektuellen Kultur leistete, war das Prinzip der Sparsamkeit bei der Erklärung und Theoriebildung, das als Ockhams Rasiermesser bekannt wurde. Diese Maxime besagt, dass man sich immer für eine Erklärung mit möglichst wenigen Ursachen, Faktoren oder Variablen entscheiden sollte, um zu einer möglichst genauen Theorie zu gelangen. Mit anderen Worten, man sollte nach der einfachsten Erklärung oder Theorie streben. In der Geschichte der Philosophie wurde dieses Rasiermesser jedoch außerhalb seines ursprünglichen theologischen Kontexts verwendet. Im ursprünglichen Geist von Ockhams Rasiermesser betrachtete er die wesentlichen Pluralitäten und Variablen als Vernunft, Erfahrung und Autorität der Schrift und Gottes. So verwendet seine Metaphysik, Erkenntnistheorie und Gesamtphilosophie dieses Rasiermesser, um auf diese erlaubten Pluralitäten zurückzugreifen, was in seinem bekanntesten Gegenargument zum Problem der Universalien offensichtlich wird.

Das Problem der Universalien ging davon aus, dass Individuen auf überindividuelle Universalien, Wesenheiten oder Formen verweisen – eine Position, die neben vielen anderen auch Platons Theorie der Formen einnimmt. Stattdessen behauptete Ockham, dass nur Individuen existieren und dass Universalien das Produkt der Abstraktion von Individuen durch den menschlichen Geist sind und keine außergeistige Existenz haben. Ockham selbst behauptete, dass Namen eines Objekts nicht auf eine eigenständige Wesensform hinweisen, sondern dass sie in erster Linie als mentaler Begriff, dann als Wörter existieren, dem Trend des Konzeptualismus sowie des Nominalismus folgend, denn während Konzeptualisten dachten, dass es sich um mentale Konzepte handelte , dh die Namen waren Namen von Konzepten, die existieren, wenn auch nur im Kopf, und Nominalisten waren der Meinung, dass Universalien nur Namen seien, dh Wörter und nicht existierende Realitäten. Er behauptete, dass die Existenz solcher Universalien Gottes schöpferischen Prozess einschränken würde und ebenso die Macht Gottes begrenzen würde und eine unnötige Vielfalt in unserem Verständnis der Existenz darstellte.

Ockham wird auch zunehmend als wichtiger Beitrag zur Entwicklung westlicher Verfassungsideen anerkannt, insbesondere derjenigen einer begrenzt verantwortlichen Regierung. Die Ansichten zur monarchischen Rechenschaftspflicht, die in seinem Dialogus (geschrieben zwischen 1332 und 1348) vertreten wurden, beeinflussten die Konzilsbewegung stark und trugen zur Entstehung demokratischer Ideologien bei.

In der Logik arbeitete Ockham rigoros an dem, was später als De Morgans Gesetze bezeichnet wurde und betrachtete ternäre Logik, dh ein logisches System mit drei Wahrheitswerten, ein Konzept, das in der mathematischen Logik des neunzehnten und zwanzigsten Jahrhunderts wieder aufgegriffen wurde.


3. Position in der Geschichte der Philosophie

Der Platz von Adam Wodeham in der Geschichte der Philosophie bleibt wegen zweier damit zusammenhängender Probleme schwer einzuschätzen, die hier als (1) das historiographische Problem und (2) das Textproblem bezeichnet werden. Historiographisch wurde das Feld der mittelalterlichen Philosophie von verschiedenen Erzählberichten des 12. Diese grundlegende historiographische Herangehensweise an das Spätmittelalter wurde in letzter Zeit von Spezialisten auf diesem Gebiet ernsthaft angegriffen und überprüft, aber ein ausgewogenes Bild der Philosophen und Theologen, die in dieser Zeit tätig waren, steckt noch in den Kinderschuhen. Zweitens wird ein genaues Verständnis des Platzes von Adam Wodeham in der Geschichte der Philosophie durch das Fehlen kritischer Editionen für Adam Wodeham, seine unmittelbaren Zeitgenossen und zahlreiche mittelalterliche Philosophen und Theologen, die im späten 14. und 15. Jahrhundert tätig waren, behindert. In Bezug auf Wodeham ist es wichtig anzuerkennen, dass bis vor kurzem keine kritische Ausgabe eines vollständigen Textes von Wodeham verfügbar war (Wood 1988 Gál und Wood 1990). Ferner, wie bereits erwähnt, eine Ausgabe von Wodehams reifstem und vollständigstem Werk, der Ordinatio, ist erst jetzt im Gange. Daher ist der Platz Adam Wodehams in der Geschichte des mittelalterlichen Denkens derzeit schwer zu bestimmen, und William Courtenays wichtige Studie bleibt der relevanteste Bezugspunkt (Courtenay, 1978).

Basierend auf der Arbeit von Courtenay müssen die ersten Hinweise auf Wodehams Platz im mittelalterlichen Denken mit der Betrachtung seiner gesellschaft (oder zeitgenössisch Sentiarii). Wodeham hielt einen Vortrag über die Sätze in Oxford 1332&ndash1334, und zeitgleich mit seinen Vorlesungen hielten andere Junggesellen Vorlesungen über die Sätze (Baccalarius sententiarius) in den verschiedenen anderen Klöstern oder theologischen Schulen (Courtenay 1978, 89). Es ist wichtig zu verstehen, wer diese Junggesellen sind, da sie sich in ihrer Arbeit oft miteinander beschäftigen. Im Fall von Adam Wodeham ist die Liste der gesellschaft umfasst: Monachus Niger (Benediktiner), Robert Holcot OP, William Crathorn OP, Roger Gosford OP, Edmund Grafton OFM, Hugh Grafton OESA, William Chiterne OFM, William Skelton: Mertonian, Richard of Radford, and a unnamed Carmelite (Courtenay 1978, 89&ndash111 .) ).

Jenseits seiner unmittelbaren gesellschaft, Wodehams Einfluss zwischen 1334 und 1346 ist in England, Paris und Köln offensichtlich. Englische Theologen zwischen 1334 und 1350 zitieren Zeitgenossen oft nicht namentlich. Es gibt jedoch erhebliche Beweise dafür, dass die Zeitgenossen von Wodeham seine Gedanken ernst nahmen. Während dieser Jahrzehnte führt Courtenay die folgenden englischen Theologen auf, die entweder implizit oder explizit auf Adam Wodeham Bezug nehmen: Vorträge: Thomas Bradwardine (Mertonian), Robert von Halifax OFM, Roger Roseth OFM und Thomas Buckingham (Mertonian) (Courtenay 1978, 116&ndash123). Im Gegensatz zu den oben diskutierten englischen Autoren waren die Pariser Autoren zwischen 1342 und 1345 viel eher bereit, einen zeitgenössischen Autor zu zitieren (Courtenay 1978, 123). So kommentieren in dieser Zeit fast alle Pariser Theologen die Sätze zitieren Wodeham: Gregor von Rimini OESA, Alphonsus Vargas OESA und John of Mirecourt (Zisterzienser). Diese Autoren weisen ein starkes Wissen über Wodeham auf und alle hatten Zugang zum Oxford (Ordinatio) Redaktion von Wodehams Werk (Courtenay 1978, 132). Insbesondere sollte man Gregors von Riminis umfassendes Wissen über das Denken Wodehams beachten. Die Verbreitung von Ockhams philosophischem und theologischem Denken in Deutschland (sowohl direkt als auch indirekt durch das Studium Wodehams) fand zwischen 1335 und 1350 statt und ist in Köln offensichtlich. Das liegt vielleicht daran, dass Wodeham im Sommer 1339 nach Basel reiste und eine Kopie seines Buches mitbrachte Ordinatio (Courtenay 1978, 133 und 181). Wie lange Wodeham in Deutschland blieb oder wohin er reiste, ist unbekannt. Aber es ist bezeichnend, dass in Köln irgendwann vor 1348 ein Theologe über die Sätze secundum Adam (Courtenay 1978, 133). Diese und andere Beweise deuten darauf hin, dass Wodeham vor 1348 in Köln ernsthaft studiert wurde.

Nach den Pariser Verurteilungen von Nikolaus von Autrecourt im Jahr 1346 und Johannes von Mirecourt im Jahr 1347 ist zu erwarten, dass der Einfluss Wodehams in den Folgejahren nachgelassen hätte. Courtenay argumentiert jedoch, dass die Zitate von Wodeham während dieser turbulenten Zeit zeigen, dass dies nicht der Fall war (Courtenay 1978, 135). Beweise für Pariser Meister, die sich in den Jahren nach 1347 mit Wodehams Gedanken beschäftigten, sind in den Werken von: Peter Ceffons O.Cist. und Hugolino Malabrancha von Oriveto OESA.

In den letzten vier Jahrzehnten des vierzehnten Jahrhunderts nimmt die Zahl der Zitate der moderni wie aus den überlieferten Kommentaren hervorgeht. Die Liste der Kommentare, die Wodeham zitieren, umfasst: den anonymen Autor von ms. MwSt. Lat. 986, John Hiltalingen of Basel OESA, James of Eltville O.Cist, Conrad of Ebrach O.Cist., Pierre d&rsquoAilly, Henry Totting of Oyta, John of Wasia, Henry of Langenstein, Nicholas of Dinkelsbühl, Peter of Candia, John Brammart OC , Peter Plaoul und Marsilius von Inghen. Diese Periode der mittelalterlichen Philosophie bleibt zu wenig erforscht, aber es ist klar, dass am Ende des 14. Jahrhunderts ein starkes Interesse an Wodeham bestand. Weitere Beweise dafür finden sich in Henry Totting von Oyta&rsquos Abkürzung von Adam Wodeham&rsquos Ordinatio zwischen 1373 und 1378 hergestellt (Courtenay 1978, 147). Oyta&rsquos Abkürzung von Wodeham war im 15. Jahrhundert einflussreich, wie die Zahl der erhaltenen Manuskripte in ganz Europa zeigt.

Der Einfluss des Denkens von Wodeham im 15. und frühen 16. Jahrhundert ist ein Kapitel der mittelalterlichen Philosophie und Theologie, das noch geschrieben werden muss. Es gibt Zitate von Wodeham in den Werken von Arnold von Sehnsen OC, Peter Reicher/Pirchenward, John Capreolus, Gabriel Biel und John Mair (Major), obwohl die Beweise an dieser Stelle noch im Detail analysiert werden müssen (Courtenay 1978, 150&ndash156). . Sicher ist, dass Wodeham im langen 15. Jahrhundert für Philosophen und Theologen wichtig blieb und John Mair schließlich im 16. Abkürzung. Dies war für Wodeham-Studien sowohl positiv als auch negativ: positiv, da Wodeham für diejenigen verfügbar geblieben ist, die keinen Zugang zur Manuskripttradition haben, und negativ, da dies dazu geführt hat, dass Wissenschaftler oft einen minderwertigen Text lesen und zitieren, der das Originalwerk erheblich verkürzt . Dem Einfluss von Wodeham in dieser Zeit sollte mehr Aufmerksamkeit gewidmet werden.


Der ethische Skeptiker

Der Missbrauch oder die missbräuchliche Verwendung von Ockhams Razor als Appell an Autorität/Ignoranz ist ein Schlüsselindikator für den Mangel an wissenschaftlicher Bildung einer Person. Tatsächlich besteht die eigentliche Rolle von Ockhams Rasiermesser, das eigentliche wissenschaftliche Prinzip, darin, bittenin die wissenschaftliche Methode nicht auf einen Schlag abschließen. Es liegt in der Ethik und Natur der Wissenschaft, inkrementelle Risiken in Vermutungen zu verfolgen – eine einfache Erklärung gefährdet wenig – deshalb scheint sie seltener zu scheitern. Dies ist zum Teil eine Illusion.
Wissenschaft ist die Aufgabe der Einführung und Auflösung inkrementeller Pluralität.Rationales Denken unter Ockhams Razor ist die nachgewiesene Fähigkeit, mit solcher Pluralität mit Integrität umzugehen.

Es ist die Einfachheit, die der Skeptiker vortäuscht. Sie verstehen Ockham’s Razor nicht, also schufen sie 1972 diese mutierte Version namens Occam’s Razor, die einem die Erlaubnis gab, alle epistemologischen losen Enden als „fertige Wissenschaft“ in einem Schlag fataler Logik zu verpacken. Damit wird die Welt von nun an für zarte Herzen leicht erklärbar. Werfen wir einen genaueren Blick auf die wissenschaftlichen und virulenten Fehlerformen von Ockhams Razor.

Gefälschte Skepsis’s ‘Occam’s Razor’

Wir beginnen zunächst mit zwei cleveren Variationen des berüchtigten, selbst einfachen und gleichzeitigen Appells an Autorität und Unwissenheit: ‘Occam’s Razor’:

Wenn alle Dinge gleich sind, ist die einfachste Erklärung in der Regel die richtige.

oder seine ‘whoops, vielleicht war das doch nicht so wissenschaftlich’Cousin,

Unter konkurrierenden Hypothesen sollte diejenige mit den wenigsten Annahmen ausgewählt werden.

Was wird mit diesen Apothegmen wirklich gesagt:

Wenn alle Dinge gleich sind, was für die meisten leicht zu verstehen ist und auch einem a priori Stapel von leicht verständlichen entspricht, zusammen mit dem, was meiner Meinung nach die meisten Wissenschaftler denken, neigt dazu, die Notwendigkeit einer tatsächlichen wissenschaftlichen Untersuchung zu vermeiden.

Innerhalb dieser beiden Apothegmen nutzt der Illusionist den Cache von Offensichtlichkeit, um Glaubwürdigkeit in ein weit verbreitetes, nicht wissenschaftliches Waffenwort namens ‘einfach’ zu verleihen. Diese Apothegmen sind weder wissenschaftliche Skepsis, noch haben sie damit zu tun. Diese Aussagen stellen die am häufigsten zitierten Varianten von Pop-Skepsis ’s Occam’s Razor dar. Occams Rasiermesser wird häufig als Appell an Autorität/Ehrfurcht verwendet (die fragliche Autorität/Verehrungskette ist das Apothegma selbst, die Promi-Skeptiker, die es immer wieder wiederholen, Carl Sagan und William of Ockham selbst – obwohl a Strohmannstreit in diesem letzten Kontext). Beides stellt in Wirklichkeit nicht das wissenschaftliche Prinzip von Ockhams Rasiermesser dar.

Ein Simpleton’s-Spiel

Die Verwendung solcher Aussagen als endgültige Entscheidungsheuristik stellt einen Asch-Konformitätsfehler dar, der in der Tat eine Form des Appells an Ehrfurcht/Autorität ist (siehe Argument von Autorität/Cognitive Bias). Der erste Einzeiler oben, der von Carl Sagan in dem Film Contact populär gemacht wurde, ist ein Taschenspielertrick, der von Sozialskeptikern gelehrt und oft als ‘Occam’s Razor bezeichnet wird.’ Er wird irrtümlicherweise als diese oben erwähnte verdrehte Entscheidungsheuristik verwendet. missbraucht, um eine verfrühte Disposition zu einer Idee zu erzwingen, Beobachtungen und Daten als ‘Ansprüche’ zu verwerfen und weiter verachtete Themen zu unterdrücken, die ansonsten für die Forschung durch ethische Skepsis unterhalten würden. Die Schwäche der obigen Aussage liegt in dem philosophischen Prinzip, dass die einfachste Antwort typischerweise diejenige ist, die den vorgefertigten Annahmen entspricht, dem Stapel von riskantem, aber nichts tatsächlich gefährdetem vorläufigem Wissen, das wir sind zur Argumentation bringen.

Man muss sich auch nicht einmal entscheiden. Ich hoffe, liebe Leserin, lieber Leser, dass Sie die Taschenspielertricks dabei erwischt haben. Implizit in dieser Version von Occam’s Razor liegt die Behauptung, dass das gesamte relevante Wissen derzeit von demjenigen beherrscht wird, der die Verfügung ausstellt, und dass Daten/Beobachtungen sofort ‘erklärt werden müssen, damit eine Verfügung (das ist als Entlassung gelesen) ausgestellt werden kann vorzeitig. Diese Aktionen dienen dazu, sowohl die Datenaggregation als auch die Intelligenzentwicklungsschritte der Wissenschaft zu umgehen, ein trügerischer Trick, der verwendet wird, um die wissenschaftliche Methode aufzuheben. Unter konkurrierenden Hypothesen, vielleicht sind alle Dinge gleich weder/keiner sollte unabhängig von unseren Annahmen über ihre Solidität durch Einfachheit ausgewählt werden. Eine solche Weisheit mittels ausgesetzter Urteile würde einen neuen Ansatz darstellen, der als . bekannt ist Epoche (Aussetzung und Skepsis).

Dieser Trick, die falsche Behauptung, ‘Sie sehen, es ist einfach,’, ist eine gängige Taktik, die wenig mit echter Rationalität gemein hat und die Abgrenzung der Popper-Wissenschaft verfehlt. Einfach, ist im Wesentlichen eine Bestätigung eines Stapels wahrscheinlicher Vermutungen, der seine Risikokette ignoriert, während Reduktion-Fälschung eine einzige Vermutung ist, die ihr Risiko für alle sichtbar in den Tiegel legt. Die Stanford Encyclopedia of Philosophy erläutert die Schwäche des einfachen (gestapelten wahrscheinlichen) Denkens in Bezug auf die Poppersche Philosophie:

“Nach Ansicht vieler Sozialwissenschaftler ist eine Theorie umso wahrscheinlicher, besser es ist, und wenn wir zwischen zwei Theorien wählen müssen, die in ihrer Erklärungskraft gleich stark sind und sich nur dadurch unterscheiden, dass die eine wahrscheinlich und die andere unwahrscheinlich ist, dann sollten wir die erstere wählen. Popper lehnt dies ab.” 1

Haben Sie schon einmal den Ausdruck ‘Einfachste Antwort’'s oft die richtige gehört’?” “Eigentlich habe ich das nie für richtig befunden.” – Gone Girl, 2014 2

Ein zweiter Taschenspielertrick dieser Aussagen ist die Verschmelzung von Einfachheit und Offensichtlichkeit. Das Hören von Hufschlägen hinter sich und die Entscheidung, ob sie von Pferden oder Zebras kommen oder nicht, gehört zur Offensichtlichkeit, nicht zur Einfachheit. Beispiele wie diese sind als Analoga zur tatsächlichen wissenschaftlichen Hypothesenreduktion irreführend. Wenn man es vermeidet, in den Verkehr zu treten, verwendet man kein Ockham’s Razor. In der Philosophie ist Offensichtlichkeit kein Analogon, das ausreicht, um einen Appell an die Einfachheit zu rechtfertigen. Beides ist nicht einfach notwendigerweise analog zu geradlinig (die eigentliche wissenschaftliche Reduktionspraxis). Hüten Sie sich vor denen, die das Einfache verwenden, um das Einfache zu rechtfertigen (siehe Grafik oben).

Eine einfache Erklärung ist nicht ‘leicht zu fälschen’, wie viele Skeptiker behaupten, –, das ist ein Missverständnis der wissenschaftlichen Methode und Schlussfolgerung. Es liegt in der Ethik und in der Natur der Wissenschaft, inkrementelles Risiko in Vermutungen zu verfolgen – eine einfache Erklärung gefährdet wenig (in Wirklichkeit nichts) und fasst alle ihre ‘Inkremente’ in eine umfassende, vielschichtige Behauptung und verbirgt dann die zugrunde liegenden Annahmen. In Wirklichkeit ist überhaupt nichts gefährdet.

Eine einfache Erklärung ist schwieriger zu reduzieren, auf ihre Richtigkeit zu prüfen und zu bewerten –, was oft das leichte Missverständnis fördert, dass sie daher ‘robust in der Prüfung’ ist.

Dies ist die gleiche Technik, die ein Magier verwendet, um die Neigung des Publikums auszunutzen, um die einfachste Erklärung oder die mit den wenigsten Annahmen zu suchen.

Axiom des ethischen Skeptikers

Genau, ist einfach. Aber das dient nicht dazu, einfach zu machen, also genau.

Ein Lackmus eines Kults liegt darin, dass er eine sich ständig weiterentwickelnde Fanfiction produziert. Eine Kultbotschaft ist einfach, entpuppt sich aber mit der Zeit als hochkompliziert. Ein wissenschaftliches Verständnis ist komplex, wird aber mit der Zeit immer einfacher.

Stellen Sie sich vor, ein Zauberer beginnt seine Show mit ‘Alle Dinge sind gleich, die einfachste Erklärung ist in der Regel die richtige’. Er würde quod erat demonstrandum, dann sei Gott am Ende der Show. Deshalb scheint eine einfache Erklärung nur seltener zu scheitern. Es ist viel schwieriger in Frage zu stellen, weil es seine Erkenntnistheorie verbirgt. Dies ist zum Teil eine Illusion. Eine sehr kostspielige und nichtssagende Illusion. Die Wissenschaft ist die eigentliche Aufgabe, die Hebelwirkung zu nutzen, um das Inkrement zu reduzieren oder zu fälschen, und nicht das ‘einfache’ zu bejahen an sich. Zum Beispiel muss man in Bezug auf die sogenannte inferentielle Bootstrap-Stärke im Medizinstudium eine Menge linearer Affirmationen stehender Weisheit aufstellen, um einer Verletzung (Fälschung) entgegenzuwirken. Denn ein einziger direkter Verstoß (weiße Krähe) unserer Weisheit ist wissenschaftlich weitaus informativer (beweiskräftiger) als jeder einzelne Beweis, der dies linear bestätigt (Tausende schwarzer Krähen).

Ein wichtiges Beispiel: Pseudo-Deduktion

Ein wichtiges Beispiel sowohl für die falsche Anwendung von ‘Einfachheit’ als auch für den Missbrauch von Occam’s Razor, um eine Schlussfolgerung zu erzielen (und durchzusetzen), anstatt sich für Pluralität zu qualifizieren, findet sich unten in einem Artikel von Natalie Wolchover vom November 2019 in Quanta Zeitschrift. Unter diesen Umständen hat ein Team an den Universitäten von Rom, Manchester und Oxford eine Beobachtung bezüglich der kosmischen Hintergrundstrahlung verwendet, um für Sponsoring (kein endgültiger Beweis, und das ist der Schlüssel) zu folgern, dass das Universum in seinen ersten vier Dimensionen tatsächlich konkav sein kann, zurück in sich selbst (geschlossen) – und nicht flach sein, wie es das gegenwärtige Verständnis ist. 3

Die fraglichen Daten – die Beobachtungen des Planck-Weltraumteleskops von altem Licht, das als kosmischer Mikrowellenhintergrund (CMB) bezeichnet wird – „zeigen eindeutig auf ein geschlossenes Modell hin“, sagte Alessandro Melchiorri von der Universität Sapienza in Rom. Er ist Co-Autor der neuen Arbeit mit Eleonora di Valentino von der University of Manchester und Joseph Silk, hauptsächlich von der University of Oxford. Aus ihrer Sicht stellt die Diskrepanz zwischen den CMB-Daten, die darauf hindeuten, dass das Universum geschlossen ist, und anderen Daten, die auf Flachheit hinweisen, eine „kosmologische Krise“ dar, die ein „drastisches Umdenken“ erfordert.

Als Reaktion darauf missbraucht der Kosmologe Antony Lewis eine schlechte Lehre von ‘Occam’s Rasiermesser’, um Einfachheit als ‘das, was für die meisten leicht zu verstehen ist und auch mit einem a priori Stapel von leicht verständlichen Inhalten, zusammen mit dem, was die meisten Wissenschaftler meinen, denken&8217. Wie Sie sehen, können auch Doktoranden dies falsch verstehen. Das Nettoergebnis und wahrscheinlich der ungeheuerlichste Fehler, den Dr. Lewis hier macht, beinhaltet auch die Verwendung von ‘Occam’s Razor’ als Schlussfolgerungsheuristik –, die eine endgültige Antwort im Hier und Jetzt ableiten, nur mit den Informationen halten wir derzeit. Dies ist überhaupt nicht der Zweck von Ockhams Rasiermesser, und als fehlerhafte Praxis wird es garantiert irgendwann eine falsche Antwort geben, die irgendwann in der Zukunft einen Kuhn-Planck-Paradigmenwechsel erfordert.

Das Wissenschaftlerteam hinter dem Planck-Teleskop kam in seiner Analyse von 2018 jedoch zu anderen Schlussfolgerungen. Antony Lewis, ein Kosmologe an der University of Sussex und Mitglied des Planck-Teams, das an dieser Analyse mitgearbeitet hat, sagte die einfachste Erklärung für das spezifische Merkmal in den CMB-Daten, die di Valentino, Melchiorri und Silk als Beweis für ein geschlossenes Universum interpretierten. ist, dass es nur ein statistischer Zufall ist.“ Lewis und andere Experten sagen, dass sie das Problem zusammen mit den damit verbundenen Rätseln in den Daten bereits genau untersucht haben.

Die einfachste Erklärung ist, dass sie einfach falsch sind. Ich liebe den. Korruption der logischen Methoden der Wissenschaft und der Inferenz. Lassen Sie Ihre Integrität nicht so weit abgleiten, dass Sie sich dabei erwischen, wie Sie diese Praktiken verwenden, um andere zu täuschen, oder ‘Occam’s Razor’ als eine gewohnheitsmäßig reflexive Martial-Arts-Reaktion verwenden, um Informationen davon abzuhalten, in Ihr rationales Spielfeld einzudringen. Was wir in diesem wichtigen Beispiel für den Missbrauch von Occam’s Razor beobachten, sind zwei informelle Trugschlüsse und ein formaler Trugschluss (Gültigkeit), die durch eine irrtümliche Philosophie der Pseudodeduktion eingeführt wurden:

Der Razor-Trugschluss von Transactional Occam (Appell an Unwissenheit)

Die falsche Behauptung, dass ein herausforderndes Konstrukt, eine Beobachtung oder ein Paradigma sofort „erklärt“ werden muss Rezension von 'Occam's Razor').

Existential Occam’s Razor Irrtum (Appell an die Autorität)

Die falsche Behauptung, dass die einfachste oder wahrscheinlichste Erklärung tendenziell die wissenschaftlich korrekte ist. Leidet unter der Schwäche, dass unzählige und komplexe zugrunde liegende Annahmen, die auf spärlichen prädiktiven/suggestiven Studien, vorläufigem Wissen oder Poppers unzureichender Wissenschaft basieren, dazu führen, dass der Anschein von „Einfachheit“ vermittelt wird.

Observational Occam’s Razor Irrtum (Exclusion Bias Irrtum der Solidität)

Indem man darauf besteht, dass Beobachtungen und Daten fälschlicherweise als ‘Behauptungen’ bezeichnet werden, die einer sofortigen Erklärung bedürfen, und indem eine solche ‘Behauptung’ (Beobachtung) abgelehnt wird, basierend auf der Idee, dass sie Pluralität einführt (es ist nicht einfach), stellt man effektiv sicher, dass dass niemals Beobachtungen anerkannt werden, die dazu dienen, eine konkurrierende Alternative einzurahmen und zu reduzieren. Man wird tatsächlich immer nur das beweisen, was man als wahr angenommen hat, ungeachtet des der Idee innewohnenden Risikos. Keine konkurrierende Idee kann jemals formuliert werden, weil Ausreißerdaten und Beobachtungen fortlaufend sofort verworfen werden, und zwar einzeln, indem sie als ‘außergewöhnliche Ansprüche’ betrachtet werden.

Schließlich leidet Occam’s Razor unter der Tatsache, dass es verwendet werden kann, um Pseudowissenschaft zu verbergen, innerhalb von drei heimlichen Fehlern der Entscheidungsfreiheit, wenn man es erlaubt, die erforderliche Skepsis zu bewirken:

Nutzblindheit

Wenn Einfachheit oder Sparsamkeit fälschlicherweise als Entschuldigung verwendet werden, um sich der Entwicklung eines neuen wissenschaftlichen Erklärungsmodells, neuer Daten oder eines herausfordernden Beobachtungssatzes zu widersetzen, wenn sich der Teilnehmer tatsächlich weigert, den Erklärungsnutzen eines ähnlichen neuen Modells in Betracht zu ziehen oder zu untersuchen.

Leicht

Nur durch Ignorieren der wahren Komplexität eines oberflächlichen Themas ordentlich und umfassend erscheinen. Leicht verdient, erreicht oder gewonnen – abgeleitet ohne die erforderliche Strenge oder Anstrengung. Etwas leicht verständliches, das mit einem Prädikat oder einem zugehörigen Stapel von auch leicht verständlichen kompatibel ist.

Ockham’s Inversion

Die Bedingung, dass die ‘rationale oder einfache Erklärung’ so viele riskante, gestapelte oder ausgefallene Annahmen erfordert, um sie tragfähig zu machen, ist noch ausgefallener als die komplexe Erklärung, gegen die sie ursprünglich gerichtet war und die sie übertreffen sollte Wahrscheinlichkeit. In ähnlicher Weise ist eine Bedingung, bei der die vorgeschlagene ‘wahrscheinlichere oder einfachere’-Alternative in Wirklichkeit genauso ausgefallen ist wie die ursprünglich in Betracht gezogene.

Vielleicht ist ein gültigerer Ausdruck, der dieses Prinzip beschreibt, in der populären zweideutigen Version von Ockhams Razor enthalten:

Entitäten sollten nicht unnötig multipliziert werden.

Mit diesem Aphorismus beginnen wir, in die gültigen Prinzipien einzudringen, die dem echten Ockham’s Rasiermesser zugrunde liegen (unten). Seien Sie jedoch vorsichtig mit dieser Version von Ockham’s Razor mit viel mehrdeutigem Fußabdruck. Gesellschaftlich lässt diese Aussage offen (und wurde auf diese Weise oft missbraucht), dass keine Kategorien zu sozialen Gruppen hinzugefügt werden sollten oder Ideen nicht zur Betrachtung, Beobachtung, Intelligenz oder Förderung im sozialen oder wissenschaftlichen Diskurs auf den Tisch gebracht werden sollten & #8211 aus keinem anderen Grund als Verachtung. Alles unter der unqualifizierten apothegischen Wissenschaft, die ‘Ich möchte dies nicht betrachten’, verschlüsselt im Missbrauch einer verdrehten Form der Philosophie. Dies ist der exklusive und schlüssige Missbrauch von ‘Occam’s Razor’, der unter denen beliebt ist, die eine unterdrückerische soziale Einstellung haben und versuchen, den Anschein zu erwecken, dass die Wissenschaft ihre Politik, Religion und persönlichen Hass unterstützt. Obwohl die zweite obige Variante in der Tat besser ist als ihr Cousin der „einfachsten Erklärung“, bietet ihr Amphibologie-Potenzial böswilligen Denkweisen immer noch eine offene Tür, um sie irrtümlich anzuwenden. Es kann immer noch verwendet werden, um einem materiellen Argument gleichzusetzen und es zu ersetzen. Dies ist Philosophie, die verwendet wird, um die Wissenschaft zu ersetzen. Das ist Pseudowissenschaft. Das eigentliche Prinzip beinhaltet zwar einen Ermessensspielraum von ‘Entitäten’, aber die eigentliche Rolle von Ockhams Rasiermesser, das eigentliche wissenschaftliche Prinzip, besteht darin, Start die wissenschaftliche Methode durch die Verwaltung von Entitäten, nicht mit einem Schlag der Verleugnung (Occam’s Razor).

DAS ECHTE OCKHAM’S/OCCHAM’S RAZOR

“Pluralitas non est ponenda sine neccesitate” oder “Pluralitas sollte nicht ohne Notwendigkeit postuliert werden”

Summa Totius Logicae, Wilhelm von Ockham (Bruder Occham)

Ockham’s Razor fordert uns in Wirklichkeit nicht auf, überhaupt eine Alternative zu ‘wählen’

Was Ockham’s Razor uns zu verstehen auffordert, sind in erster Linie die gültigen Wittgenstein-Zustände von ‘geradlinig’ gegenüber ‘komplex’ und wie diese Objektivität im Gegensatz zu der irreführenden Semantik von ‘einfach’ versus ‘kompliziert’ steht . Das Verständnis des Unterschieds ist für die wissenschaftliche Bildung absolut unerlässlich.

Die Worte sind die des mittelalterlichen englischen Philosophen und Franziskanermönchs William of Ockham (ca. 1287-1347). 4 Ich verwende Ockham’s Razor, weil das die meisten Philosophen verwenden, und es ist die Wahl der Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP: Ockham’s Razor). 5 Es ist nicht so, dass die Verwendung von ‘Occam’ nicht akzeptabel ist, wenn Sie jedoch nicht klarstellen, auf welche Version Sie sich beziehen, könnte Ihre Rezitation als solche als Warnhinweis dienen, der insbesondere auf mangelnde wissenschaftliche Kenntnisse hinweist zu Fragen der Sparsamkeit und erklärenden Forschung.

Bitte beachten Sie, dass der voranglicisierte Name des Dorfes, von dem Ockham hergeleitet wurde, benannt wurde Bocheham, 6 und hieß noch vor Williams Leben Ockham. Es hieß zu keiner Zeit ‘Occam’ oder ‘Occamus.’ Obwohl seine Verwendung akzeptiert wird, verwenden weniger seriöse wissenschaftliche Veröffentlichungen den Begriff ‘Occam’s Razor’ und wenn ja, meinen sie letzteres hier präsentierter Sparsamkeitskontext und nicht die obige Bedeutung der vorherigen ‘einfachsten Erklärung’. Wenn er sich im Lateinischen auf sich selbst bezog, benutzte er außerdem den Begriff “frater Occham,” und nicht ‘Occamus’, wie manche Leute behaupten, um die irrtümlich weit verbreitete Verwendung zu verteidigen (Siehe William von Ockham’s Skizze “frater Occham iste”, aus einem Manuskript von Ockham’s Summa Logicae, 1341). Es handelte sich nicht um eine Pseudonymauswahl, sondern um einen Versuch einer lateinischen Transkription seitens Williams. Daher handelt es sich nicht um eine Petition für einen offiziellen Namen, die im Fall der Wahl eines Pseudonyms durch einen Autor gerechtfertigt sein könnte. Lateinische Lexika trugen keinen Präzedenzfall für eine ‘ock’-basierte Ausdruckswurzel, daher war die von William gewählte pseudolateinische Version von Ockham Occham und nicht ‘Occam’ oder ‘Occamus.’ Dementsprechend beschäftigte William von Ockham ‘Occham’ in seinem übersetzten Werk (das war der de rigueur des Tages) und aufeinanderfolgende Schüler von ihm verwendeten den Namen Occhami in ihren lateinischen Veröffentlichungen –, der weiterhin irrtümlicherweise als die viel spätere französische Renaissance-Variante ‘de Occam’ zitiert wurde.7 Wenn wir also in den eigentlichen Kontext der ursprünglichen Verwendung zurückkehren (Fallbeispiel: Neandertaler D. 1856 wie es sich gehört über die spätere französisch-deutsche Namensänderung von Valley in ‘Neandertal’ D. 1904) 8 – dies bedeutet nicht, dass die Wissenschaft deshalb auch die Schreibweise des ursprünglichen Wesens ändern muss, weil das Dorf, nach dem es benannt wurde, zu einem späteren Zeitpunkt seine geändert hat. In ähnlicher Weise in Bezug auf die moderne englische Beschäftigung ist Ockham die korrekte moderne Transkription des pseudo-lateinischen Occham und Occhami (diese Namen existierten nicht wirklich auf Latein – es wäre, als würde ich meinen Blog Etticchus Parsimonae als Voraussetzung unterschreiben, um zu bekommen sie veröffentlichten – weder Name noch Begriff existiert tatsächlich in Latein – eher wäre es ein technisch ungenauer Ausdruck von Vorwand meinerseits). Wenn man jedoch auf dem Pseudonym-Ansatz bestehen muss, sollte man die klare Entscheidung des Autors respektieren, und Occhams Razor wäre die einzig geeignete Variante.

Von entscheidender Bedeutung ist jedoch, dass dieses Apothegma eine qualifizierende Heuristik (weder ausschließend noch einschließend noch abschließend, d. h. keine Entscheidungsheuristik) ist, die einfach zitiert, dass die Wissenschaft ihre Ressourcen nicht in unreife neue diskontinuierliche, unnötig funktionsgeladene, risikoreiche oder von der Tagesordnung getriebene Theorien. Dies macht Ockhams Razor eher zu einer Disziplin der Ökonomie, und nicht zuletzt wegen der Entscheidungsheuristik, wie sie von Sozialskeptikern verkauft wird. Nicht weil die Ideen, die es überprüfen könnte, falsch oder endgültig irrelevant sind, sondern existenziell sind sie im gegenwärtigen inkrementellen Diskurs der Wissenschaft unnötig. Sie sind noch nicht relevant. Beobachtung, Intelligenz und Sponsoring sind die Schritte in der wissenschaftlichen Methode, die dazu dienen können, Notwendigkeit in die Gleichung der Wissenschaft einzuführen.

Eine Aufhebung der Relevanz ist in keiner Weise gleichbedeutend mit einem materiellen Argument und darf sich auch nicht mit einem existenziellen Ruf zu den Waffen rühmen, für die sich versammelnden Klubs der Rationalität und des kritischen Denkens. Kabalen, die einfach dazu dienen, böswillige Geister zu unterhalten und zu ermutigen und die leichtgläubigen inneren Gewohnheiten der Verleugnung zu lehren. Dies ist die Pseudowissenschaft des falschen Skeptikers. Es ist eine Untreue gegenüber der Wissenschaft und verdeutlicht den krassen wissenschaftlichen Analphabetismus im Herzen derer, die solche Unehrlichkeit praktizieren.

Wenn dies aus Bequemlichkeitsgründen geschieht, um das Pseudoprinzip viral zu machen oder ausgewählte Antworten zu pushen, wird dies als vorteilhaft stumpf bezeichnet.

Vorteilhaft stumpf (Bridgman-Reduktion)

/Philosophie: Pseudo-Philosophie/: ein Prinzip, das für den Konsum übersetzt, reduziert oder verdummt wurde, um als eine ‘einfache’ Version seines Quellenprinzips zu erscheinen, das jedoch durch einen solchen Prozess kompromittiert wurde. Dadurch wird es leicht, zwischen den Schwachen zu kommunizieren, die ihre kritischen Elemente nicht verstehen, und darüber hinaus als Apothegma zu dienen, das bei der Durchsetzung bestimmter gewünschter Schlussfolgerungen nützlich ist. Aussagen wie ‘die Beweislast liegt beim Kläger’ oder ‘die einfachste Erklärung ist tendenziell richtig’ – stehen als verdrehte, virale Formen ihrer übergeordneten Prinzipien, die ironisch, kritisch oder ganz andere Standards widersprechen des Denkens.

Bridgman-Punkt – der Punkt, an dem ein Prinzip nicht mehr weiter verdummt werden kann, ohne seine Kohärenz, Genauigkeit, Bedeutung oder seinen Kontext zu opfern.

Es ist jedoch die zweite Hälfte dieser Definition von Ockhams Razor, die von denen in der Bewegung des sozialen Skeptizismus vorteilhaft stumpf gemacht wird. Ein kritisches Element von Ockhams Razor stellt vor allem auch fest, dass die Wissenschaft, sobald eine ausreichende Beweisschwelle vorhanden ist, um Aufmerksamkeit zu rechtfertigen, versuchen sollte, sich mit der Wahrhaftigkeit einer externen Behauptung oder mehreren Erklärungsansätzen oder komplexeren Versionen von stehende Theorie. Diesen Zustand nennt man Pluralität. Pluralität ist eine Bedingung der Wissenschaft, die durch Beobachtungen, Intelligenz und Sponsoring begründet wird, nicht durch Fragen, Peer Review oder Behauptungen. Die Aggregation und Intelligenz dieser Beobachtungsdaten zu blockieren oder zu versuchen, sie so zu filtern, dass alle Daten im Wesentlichen als Fiat-Anekdote degradiert werden, ist Pseudowissenschaft. Es ist Betrug und ist heute die Hauptpraxis der Sozialskeptizismus-Bewegung. Die Behauptung von “Prove it” – oder Proof Gaming Formal Fallacy verkörpert dieses grundlegende Missverständnis von Ockhams Razor seitens derer, die in ihrer Ausbildung keinen strengen philosophischen Kern verfolgt haben.

Der Missbrauch oder die Fehlbeschäftigung von Ockhams Razor ist ein Schlüsselindikator für den Mangel an wissenschaftlicher Bildung einer Person.

Diese Aussage und insbesondere Ockhams Verwendung des Begriffs ‘Puralität’s Razor’ wird in der Forschungswissenschaft häufiger als das Prinzip der Sparsamkeit anerkannt:

Sparsamkeit

/Philosophie : wissenschaftliche Methode : Konstrukt und Theoriedisziplin/ : der Widerstand, erklärende Pluralität oder beschreibende Komplexität über das absolut Notwendige hinaus zu erweitern, kombiniert mit der Weisheit zu wissen, wann dies zu tun ist. Vermeidung unnötig verwaister Fragen, auch wenn sie scheinbar inkrementell bevorstehen.

Um die Rolle von Ockhams Razor Sparsamkeit innerhalb der Konzepte von Eleganz und Design zu verstehen, siehe The Nature of Elegance. Und natürlich wären wir nachlässig, ohne das axiomatische Prinzip innerhalb der Sparsamkeit zu definieren, das die entscheidende Essenz von Ockhams Rasiermesser ist:

Pluralität (Plural von Entitäten)

/Philosophie : Wissenschaftliche Methode : Konstrukt und Theoriedisziplin/ : Hinzufügen von Einheiten oder Komplexität zu einem Argument. Zur aktiven Überlegung vorstellen, mehr als eine Idee, ein Konstrukt oder eine Theorie, die versucht, eine Reihe von Daten, Informationen oder Intelligenz zu erklären. Auch das Stapeln von Merkmalen oder besonderes Plädoyer für eine bestehende Erklärung, um sie an neue Daten, Informationen oder Erkenntnisse anzupassen – oder in dem Versuch, die Erklärung vor der Eliminierung durch Fälschung zu bewahren.

Eine verwandte Form der Sparsamkeit ist ein Prinzip namens Corber's Burden. Es besagt, dass die Beweislast selbst demjenigen zufällt, der die Unwahrheit behauptet. Falschheit ist eine Behauptung genauso wie eine primäre bejahende Behauptung. Dies gilt auch für den Zustand, in dem ein "Skeptiker" auf verschiedene Weise Falschheit impliziert. Nicht nur das, sondern im weiteren Sinne, wenn man mehrere Behauptungen aufstellt oder behauptet, dass sie den Kernbereich der Falschheit (Pseudowissenschaft) identifiziert haben, dann trägt dieser Antragsteller die endgültige Beweislast. Dies ist eine Form des heimlichen Pluralitätsfehlers, der in Corbers Burden verkörpert ist.

Corber’s Last

Wenn man eine maßgebliche Behauptung aufstellt, was falsch ist, muss man vollkommen richtig sein.

/Philosophie : Argument : Beweislast/ Der Mantel der Ethik, wenn man behauptet, schlüssige wissenschaftliche Wahrheiten darzustellen, die mit anderen Mitteln als der Wissenschaft festgestellt werden, wie ‘rationales Denken,’ ‘kritisches Denken,’ ‘gesunder Menschenverstand,’ oder skeptischer Zweifel. Eine maßgebliche Behauptung oder Implikation bezüglich des Besitzes von Wissen über eine Vielzahl von Falschem. Die Natur eines solchen Autoritätsanspruchs verlangt von dem Skeptiker, der eine solche Rolle einnimmt, zu 100 % Recht.

Viele Subjekte befinden sich in dieser Arena des Zweifels, in der ein Anspruch auf Falschheit unter der gleichen Prüflast steht wie der Anspruch auf Wahrheit. Dies Schwelle der Pluralität und im Gegensatz dazu ist der ‘Beweis’ einer Idee nicht der gleiche Standard an Daten, Tests und Beweisen. Das Verwischen der beiden Kontexte ist eine gängige Täuschungspraxis von SS-Skeptikern. Der Beweis wird durch die Wissenschaft erbracht, die Pluralität wird durch Sponsoren hergestellt. Skeptiker betrachten Ockhams Rasiermesser als Bedrohung für ihre Religion und zitieren stattdessen den obigen Ersatz, der zwar ähnlich und „wissenschaftlich“ klingt, aber überhaupt nicht dasselbe bedeutet. Ein Hochstapler-Prinzip, das eher die Grenzen verwischen und verhindern will, dass konkurrierende Ideen diese Schwelle der Pluralität und Aufmerksamkeit nach wissenschaftlicher Methode erreichen. Ihre Agenda ist es, Ideen um jeden Preis daran zu hindern, diese Schwelle zu erreichen. Dieses Bemühen, einer Idee ihren Tag vor dem Gericht der Wissenschaft zu verbieten, macht an sich Pseudowissenschaft aus.

Missbrauch des ‘Occam’s’-Razors, um die Wissensfilterung zu bewirken

Eine der wichtigsten Techniken, wenn nicht sogar die primäre Technik der Praktiker der Gedankenkontrolle und des Deskeption, ist der unethische Einsatz von Knowledge Filtering. Die Kerntechnik beinhaltet den Missbrauch von Ockhams Razor als Anwendung auf DATA und nicht auf konkurrierende Gedankenkonstrukte. Dies ist eine Praxis der Pseudowissenschaft und in ihrem Wesen Unehrlichkeit.

Ockhams Razor, oder die Unterscheidung von Pluralität versus Singularität in Bezug auf konkurrierende Ideen, ist ein nützliches Werkzeug, um festzustellen, ob die Wissenschaft von Schrotttheorien abgelenkt werden sollte, die potenziell die Zeit und Ressourcen aller Menschen verschwenden würden. Daten hingegen unterliegen NICHT diesem Schwellenwert.

Indem man darauf besteht, dass Beobachtungen sofort erklärt werden, und indem man ein Datum zurückweist, basierend auf der Idee, dass es Pluralität einführt, stellt man effektiv sicher, dass niemals Daten gefunden werden, die ein konkurrierendes Konstrukt produzieren. Sie werden im Endeffekt immer nur das beweisen, wonach Sie suchen oder was Sie für richtig gehalten haben. Keine konkurrierende Idee kann jemals formuliert werden, weil Ausreißerdaten sofort und sofort verworfen werden, ein Datum nach dem anderen. Dieser Prozess, jedes Datum in einer Reihe von Beobachtungen einzeln zu verwerfen, was ansonsten in einem ethischen Kontext eine Datensammlung darstellen würde, wird als “Knowledge Filtering” bezeichnet und ist ein wichtiger Schritt in der Kultivierung der Ignoranz, einer Praxis seitens der Sozialen Skepsis. Es ist ein Prozess des Screenings von Daten, bevor sie den Körper von nicht erfahrenen Wissenschaftlern erreichen können. Es ist eine Methode, die Wissenschaft in ihren nicht anerkannten Prozessschritten zu unterdrücken und bevor sie im wissenschaftlichen Diskurs Fuß fassen kann. Sie wird in der Beispielgrafik rechts, in der Mitte, kurz vor dem Schritt der Anwendung des ‘dismissible Margin’ in Social Skepticism’m Missmanagement des wissenschaftlichen Konsenses verwendet.

Pluralität ist ein Prinzip, das auf Konstrukte und Hypothesen angewendet wird, nicht auf Daten.

Ich fand einmal während einer archäologischen Rafting-Exkursion eine merkwürdige einheimische Petroglyphe, die völlig fehl am Platz war, aber deren Ocre auf die Antike datiert wurde. Ich brachte ein Foto davon in die staatliche Universitätsbibliothek und konnte die Petroglyphe im gut dokumentierten Inventar der Glyphen der amerikanischen Ureinwohner nicht finden. Ich habe alle Glyphen rechts und alle Glyphen links von der neugierigen gefunden. Die fragliche Glyphe war jedoch die einzige, die von der staatlichen Dokumentationsarbeit eines örtlichen Universitätsprofessors ausgeschlossen war. Ein leitender Mitarbeiter der Stiftung, die die Bibliothek unterstützt, antwortete auf meine Nachfrage passend "Weißt du, vielleicht passte die Glyphe einfach nicht zum Verständnis"&8221 Er hatte den Nagel auf den Kopf getroffen. Von Occam’s Razor hatte der Professor die stillschweigende Erlaubnis erhalten, die Informationen aus der öffentlichen Datenbank herauszufiltern, um ihre Präsenz aus der Geschichte effektiv zu löschen. Er musste die Glyphe nicht selbst löschen, sondern einfach die Glyphe aus den öffentlichen Aufzeichnungen, unserem Verstand und der Wissenschaft löschen – und alles als Akt des ‘rationalen Denkens entschuldigen.’ Und sollte ich versuchen, es einzufügen? Diese Glyphe selbst in die wissenschaftlichen Aufzeichnungen aufgenommen, wusste ich, dass meine Karriere angegriffen werden würde. Also habe ich das Thema an dieser Stelle verlassen.

Der Zweck von Ockhams Razor ist es, die wissenschaftliche Methode zu BEGINNEN, nicht Daten auszusortieren und zu beenden.

Daten stehen für sich allein. Darüber hinaus kann es, wenn es in Hülle und Fülle oder sogar manchmal in Knappheit gefunden wird und nicht einzeln durch die falsche anekdotische Anwendung von “Occam’s” Razor eliminiert wird, schließlich zu einem Konstrukt formuliert werden, das dann um Pluralität ringt das echte Ockham’s Rasiermesser. Ein nützliches Prinzip der Konstruktverfeinerung vor dem Testen nach der wissenschaftlichen Methode.

Wie Sie unten sehen können, steht Pluralität im Mittelpunkt der wissenschaftlichen Forschung. Aber die unbesungenen Helden der Pluralität sind die Förderer origineller, kreativer, beharrlicher und einfühlsamer Forschung, die den Prozess der Pluralität vorantreiben (Wissenschaftliche Methodenschritte 1 – 5, unten). Sie tragen noch mehr als Autoren und Studien, die dem Peer-Review-Verfahren unterzogen werden, die Hauptverachtung von vorgetäuschten Wissenschaftlern und Skeptikern, die versuchen, den Prozess der Pluralität um jeden Preis zu verhindern.

Wenn rationales Denken zu nichts anderem wird als zu einer Übung darin wird, Beobachtungen einfach abzulehnen, um der eigenen ererbten Ontologie zu entsprechen, dann ist der gesamte integrale Wille und Geist des Individuums, das an einer solchen Aktivität teilnimmt, gebrochen.


Schau das Video: A History of Philosophy. 28 Summing Up Ockhams Revolution